Combinaciones de 11 elementos tomados de 3 en 3

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 11 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Respuesta

Combinaciones de 11 tomados de 3 en 3:

165

El orden no importa, sin repetición: 165 formas de elegir 3 de 11 elementos.

C(11, 3) = 11! / (3! · 8!)

= 165

Si el orden importa (permutaciones): P(11, 3) = 11 × 10 × 9 = 990: cada combinación en 3! = 6 órdenes.

Fila 11 del triángulo de Pascal
k	C(11, k)
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Suma de la fila: 2¹¹ = 2.048: todos los subconjuntos de 11 elementos.

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Combinaciones de 11 tomados de 3 en 3: C(11, 3). Combinaciones de 11 elementos tomados de 3 en 3: 165. Son las formas de elegir 3 de 11 sin orden ni repetición. C(11, 3) = (11 × 10 × 9) / (3 × 2 × 1).

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Combinaciones de n tomados de 3 en 3

C(n, 3)	Resultado
C(4, 3)	4
C(5, 3)	10
C(6, 3)	20
C(7, 3)	35
C(8, 3)	56
C(9, 3)	84
C(10, 3)	120
C(11, 3)	165
C(12, 3)	220
C(13, 3)	286
C(14, 3)	364
C(15, 3)	455
C(16, 3)	560
C(17, 3)	680
C(18, 3)	816

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 11 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Combinaciones de 11 tomados de 3 en 3: 165

¿Por qué C(11, 3) es igual a C(11, 8)?

Cada forma de elegir 3 de 11 deja fuera exactamente 8, así que elegir 3 y elegir cuáles 8 dejar fuera da la misma cuenta: C(11, 3) = C(11, 8) = 165. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(11, 3) = 990. Cada una de las 165 combinaciones se puede ordenar de 3! = 6 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.