Combinaciones de 11 elementos tomados de 10 en 10

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 11 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Respuesta

Combinaciones de 11 tomados de 10 en 10:

El orden no importa, sin repetición: 11 formas de elegir 10 de 11 elementos.

Elegir 10 de 11 es lo mismo que dejar fuera 1: C(11, 10) = C(11, 1).

C(11, 10) = 11! / (10! · 1!)

= C(11, 1)

= 11

Si el orden importa (permutaciones): P(11, 10) = 11 × 10 × 9 × … × 2 = 39.916.800: cada combinación en 10! = 3.628.800 órdenes.

Fila 11 del triángulo de Pascal
k	C(11, k)
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Suma de la fila: 2¹¹ = 2.048: todos los subconjuntos de 11 elementos.

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Combinaciones de n tomados de 10 en 10

C(n, 10)	Resultado
C(2, 10)	0
C(10, 10)	1
C(11, 10)	11
C(12, 10)	66
C(13, 10)	286
C(14, 10)	1.001
C(15, 10)	3.003
C(16, 10)	8.008
C(17, 10)	19.448
C(18, 10)	43.758
C(19, 10)	92.378
C(20, 10)	184.756
C(100, 10)	17.310.309.456.440

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 11 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Combinaciones de 11 tomados de 10 en 10: 11

¿Por qué C(11, 10) es igual a C(11, 1)?

Cada forma de elegir 10 de 11 deja fuera exactamente 1, así que elegir 10 y elegir cuál dejar fuera da la misma cuenta: C(11, 10) = C(11, 1) = 11. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(11, 10) = 39.916.800. Cada una de las 11 combinaciones se puede ordenar de 10! = 3.628.800 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.