Combinaciones de 5 elementos tomados de 3 en 3

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 5 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Respuesta

Combinaciones de 5 tomados de 3 en 3:

El orden no importa, sin repetición: 10 formas de elegir 3 de 5 elementos.

Elegir 3 de 5 es lo mismo que dejar fuera 2: C(5, 3) = C(5, 2).

C(5, 3) = 5! / (3! · 2!)

= C(5, 2)

= 10

Si el orden importa (permutaciones): P(5, 3) = 5 × 4 × 3 = 60: cada combinación en 3! = 6 órdenes.

Fila 5 del triángulo de Pascal
k	C(5, k)
0	1
1	5
2	10
3	10
4	5
5	1

Suma de la fila: 2⁵ = 32: todos los subconjuntos de 5 elementos.

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Combinaciones de 5 tomados de 3 en 3: C(5, 3). Combinaciones de 5 elementos tomados de 3 en 3: 10. Son las formas de elegir 3 de 5 sin orden ni repetición. C(5, 3) = (5 × 4) / (2 × 1).

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Combinaciones de n tomados de 3 en 3

C(n, 3)	Resultado
C(1, 3)	0
C(2, 3)	0
C(3, 3)	1
C(4, 3)	4
C(5, 3)	10
C(6, 3)	20
C(7, 3)	35
C(8, 3)	56
C(9, 3)	84
C(10, 3)	120
C(11, 3)	165
C(12, 3)	220
C(13, 3)	286
C(14, 3)	364
C(15, 3)	455

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 5 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Combinaciones de 5 tomados de 3 en 3: 10

¿Por qué C(5, 3) es igual a C(5, 2)?

Cada forma de elegir 3 de 5 deja fuera exactamente 2, así que elegir 3 y elegir cuáles 2 dejar fuera da la misma cuenta: C(5, 3) = C(5, 2) = 10. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(5, 3) = 60. Cada una de las 10 combinaciones se puede ordenar de 3! = 6 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.