Combinaciones de 11 elementos tomados de 2 en 2

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 11 elementos tomados de 2 en 2 hay?

Respuesta

Combinaciones de 11 tomados de 2 en 2:

El orden no importa, sin repetición: 55 formas de elegir 2 de 11 elementos.

C(11, 2) = 11! / (2! · 9!)

= 55

Si el orden importa (permutaciones): P(11, 2) = 11 × 10 = 110: cada combinación en 2! = 2 órdenes.

Fila 11 del triángulo de Pascal
k	C(11, k)
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Suma de la fila: 2¹¹ = 2.048: todos los subconjuntos de 11 elementos.

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Combinaciones de 11 tomados de 2 en 2: C(11, 2). Combinaciones de 11 elementos tomados de 2 en 2: 55. Son las formas de elegir 2 de 11 sin orden ni repetición. C(11, 2) = (11 × 10) / (2 × 1).

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Combinaciones de n tomados de 2 en 2

C(n, 2)	Resultado
C(4, 2)	6
C(5, 2)	10
C(6, 2)	15
C(7, 2)	21
C(8, 2)	28
C(9, 2)	36
C(10, 2)	45
C(11, 2)	55
C(12, 2)	66
C(13, 2)	78
C(14, 2)	91
C(15, 2)	105
C(16, 2)	120
C(17, 2)	136
C(18, 2)	153

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 11 elementos tomados de 2 en 2 hay?

Combinaciones de 11 tomados de 2 en 2: 55

¿Por qué C(11, 2) es igual a C(11, 9)?

Cada forma de elegir 2 de 11 deja fuera exactamente 9, así que elegir 2 y elegir cuáles 9 dejar fuera da la misma cuenta: C(11, 2) = C(11, 9) = 55. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(11, 2) = 110. Cada una de las 55 combinaciones se puede ordenar de 2! = 2 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.