Combinaciones de 11 elementos tomados de 6 en 6

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 11 elementos tomados de 6 en 6 hay?

Respuesta

Combinaciones de 11 tomados de 6 en 6:

462

El orden no importa, sin repetición: 462 formas de elegir 6 de 11 elementos.

Elegir 6 de 11 es lo mismo que dejar fuera 5: C(11, 6) = C(11, 5).

C(11, 6) = 11! / (6! · 5!)

= C(11, 5)

= 462

Si el orden importa (permutaciones): P(11, 6) = 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 = 332.640: cada combinación en 6! = 720 órdenes.

Fila 11 del triángulo de Pascal
k	C(11, k)
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Suma de la fila: 2¹¹ = 2.048: todos los subconjuntos de 11 elementos.

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Combinaciones de 11 tomados de 6 en 6: C(11, 6). Combinaciones de 11 elementos tomados de 6 en 6: 462. Son las formas de elegir 6 de 11 sin orden ni repetición.

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Combinaciones de n tomados de 6 en 6

C(n, 6)	Resultado
C(6, 6)	1
C(7, 6)	7
C(8, 6)	28
C(9, 6)	84
C(10, 6)	210
C(11, 6)	462
C(12, 6)	924
C(13, 6)	1.716
C(14, 6)	3.003
C(15, 6)	5.005
C(16, 6)	8.008
C(17, 6)	12.376
C(18, 6)	18.564
C(19, 6)	27.132
C(20, 6)	38.760

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 11 elementos tomados de 6 en 6 hay?

Combinaciones de 11 tomados de 6 en 6: 462

¿Por qué C(11, 6) es igual a C(11, 5)?

Cada forma de elegir 6 de 11 deja fuera exactamente 5, así que elegir 6 y elegir cuáles 5 dejar fuera da la misma cuenta: C(11, 6) = C(11, 5) = 462. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(11, 6) = 332.640. Cada una de las 462 combinaciones se puede ordenar de 6! = 720 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.