Combinaciones de 11 elementos tomados de 11 en 11

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 11 elementos tomados de 11 en 11 hay?

Respuesta

Combinaciones de 11 tomados de 11 en 11:

El orden no importa, sin repetición: 1 forma de elegir 11 de 11 elementos.

Hay exactamente una forma: tomarlos todos.

C(11, 11) = 11! / (11! · 0!)

= 1

0! = 1 (producto vacío), así que 11! se cancela por completo.

Si el orden importa (permutaciones): P(11, 11) = 11 × 10 × 9 × … × 1 = 39.916.800: cada combinación en 11! = 39.916.800 órdenes.

Fila 11 del triángulo de Pascal
k	C(11, k)
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Suma de la fila: 2¹¹ = 2.048: todos los subconjuntos de 11 elementos.

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Combinaciones de 11 tomados de 11 en 11: C(11, 11). Combinaciones de 11 elementos tomados de 11 en 11: 1. Son las formas de elegir 11 de 11 sin orden ni repetición.

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Combinaciones de n tomados de 11 en 11

C(n, 11)	Resultado
C(11, 11)	1
C(12, 11)	12
C(13, 11)	78
C(14, 11)	364
C(15, 11)	1.365
C(16, 11)	4.368
C(17, 11)	12.376
C(18, 11)	31.824
C(19, 11)	75.582
C(20, 11)	167.960

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 11 elementos tomados de 11 en 11 hay?

Combinaciones de 11 tomados de 11 en 11: 1

¿Por qué C(11, 11) es igual a C(11, 0)?

Cada forma de elegir 11 de 11 deja fuera exactamente 0, así que elegir 11 y elegir cuáles 0 dejar fuera da la misma cuenta: C(11, 11) = C(11, 0) = 1. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(11, 11) = 39.916.800. La única combinación, con los 11 elementos, se puede ordenar de 11! = 39.916.800 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.