Combinação de 11 elementos tomados 3 a 3

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 11 elementos tomados 3 a 3 existem?

Resposta

Combinação de 11 tomados 3 a 3:

165

A ordem não importa, sem repetição: 165 maneiras de escolher 3 de 11 elementos.

C(11, 3) = 11! / (3! · 8!)

= 165

Se a ordem importa (arranjos): A(11, 3) = 11 × 10 × 9 = 990: cada combinação em 3! = 6 ordens.

Linha 11 do triângulo de Pascal
k	C(11, k)
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Soma da linha: 2¹¹ = 2.048: todos os subconjuntos de 11 elementos.

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Combinação de 11 tomados 3 a 3: C(11, 3). Combinação de 11 elementos tomados 3 a 3: 165. São as formas de escolher 3 de 11 sem importar a ordem nem repetir. C(11, 3) = (11 × 10 × 9) / (3 × 2 × 1).

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Combinações de n tomados 3 a 3

C(n, 3)	Resultado
C(4, 3)	4
C(5, 3)	10
C(6, 3)	20
C(7, 3)	35
C(8, 3)	56
C(9, 3)	84
C(10, 3)	120
C(11, 3)	165
C(12, 3)	220
C(13, 3)	286
C(14, 3)	364
C(15, 3)	455
C(16, 3)	560
C(17, 3)	680
C(18, 3)	816

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Quantas combinações de 11 elementos tomados 3 a 3 existem?

Combinação de 11 tomados 3 a 3: 165

Por que C(11, 3) é igual a C(11, 8)?

Cada maneira de escolher 3 de 11 deixa de fora exatamente 8, então escolher 3 e escolher quais 8 deixar de fora dá a mesma contagem: C(11, 3) = C(11, 8) = 165. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(11, 3) = 990. Cada uma das 165 combinações pode ser ordenada de 3! = 6 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.