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    Combinaciones de 4 elementos tomados de 3 en 3

    Calculadora de combinaciones
    Elementos (n)
    Elegidos (k)

    ¿Cuántas combinaciones de 4 elementos tomados de 3 en 3 hay?

    Respuesta

    Combinaciones de 4 tomados de 3 en 3:
    4

    El orden no importa, sin repetición: 4 formas de elegir 3 de 4 elementos.

    Elegir 3 de 4 es lo mismo que dejar fuera 1: C(4, 3) = C(4, 1).

    C(4, 3) = 4! / (3! · 1!)

    = C(4, 1)

    = 4 / 1

    = 4

    Si el orden importa (permutaciones): P(4, 3) = 4 × 3 × 2 = 24: cada combinación en 3! = 6 órdenes.

    Fila 4 del triángulo de Pascal
    kC(4, k)
    01
    14
    26
    34
    41

    Suma de la fila: 24 = 16: todos los subconjuntos de 4 elementos.

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    Combinaciones de 4 tomados de 3 en 3: C(4, 3). Combinaciones de 4 elementos tomados de 3 en 3: 4. Son las formas de elegir 3 de 4 sin orden ni repetición. C(4, 3) = 4 / 1.
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    FAQ

    ¿Cuántas combinaciones de 4 elementos tomados de 3 en 3 hay?

    Combinaciones de 4 tomados de 3 en 3: 4

    ¿Por qué C(4, 3) es igual a C(4, 1)?

    Cada forma de elegir 3 de 4 deja fuera exactamente 1, así que elegir 3 y elegir cuál dejar fuera da la misma cuenta: C(4, 3) = C(4, 1) = 4. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

    ¿Cuántas formas hay si el orden importa?

    P(4, 3) = 24. Cada una de las 4 combinaciones se puede ordenar de 3! = 6 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.