Combinaciones de 11 elementos tomados de 4 en 4

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 11 elementos tomados de 4 en 4 hay?

Respuesta

Combinaciones de 11 tomados de 4 en 4:

330

El orden no importa, sin repetición: 330 formas de elegir 4 de 11 elementos.

C(11, 4) = 11! / (4! · 7!)

= 330

Si el orden importa (permutaciones): P(11, 4) = 11 × 10 × 9 × 8 = 7.920: cada combinación en 4! = 24 órdenes.

Fila 11 del triángulo de Pascal
k	C(11, k)
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Suma de la fila: 2¹¹ = 2.048: todos los subconjuntos de 11 elementos.

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Combinaciones de n tomados de 4 en 4

C(n, 4)	Resultado
C(4, 4)	1
C(5, 4)	5
C(6, 4)	15
C(7, 4)	35
C(8, 4)	70
C(9, 4)	126
C(10, 4)	210
C(11, 4)	330
C(12, 4)	495
C(13, 4)	715
C(14, 4)	1.001
C(15, 4)	1.365
C(16, 4)	1.820
C(17, 4)	2.380
C(18, 4)	3.060

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 11 elementos tomados de 4 en 4 hay?

Combinaciones de 11 tomados de 4 en 4: 330

¿Por qué C(11, 4) es igual a C(11, 7)?

Cada forma de elegir 4 de 11 deja fuera exactamente 7, así que elegir 4 y elegir cuáles 7 dejar fuera da la misma cuenta: C(11, 4) = C(11, 7) = 330. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(11, 4) = 7.920. Cada una de las 330 combinaciones se puede ordenar de 4! = 24 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.