Combinaciones de 10 elementos tomados de 9 en 9

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 10 elementos tomados de 9 en 9 hay?

Respuesta

Combinaciones de 10 tomados de 9 en 9:

El orden no importa, sin repetición: 10 formas de elegir 9 de 10 elementos.

Elegir 9 de 10 es lo mismo que dejar fuera 1: C(10, 9) = C(10, 1).

C(10, 9) = 10! / (9! · 1!)

= C(10, 1)

= 10

Si el orden importa (permutaciones): P(10, 9) = 10 × 9 × 8 × … × 2 = 3.628.800: cada combinación en 9! = 362.880 órdenes.

Fila 10 del triángulo de Pascal
k	C(10, k)
0	1
1	10
2	45
3	120
4	210
5	252
6	210
7	120
8	45
9	10
10	1

Suma de la fila: 2¹⁰ = 1.024: todos los subconjuntos de 10 elementos.

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Combinaciones de 10 tomados de 9 en 9: C(10, 9). Combinaciones de 10 elementos tomados de 9 en 9: 10. Son las formas de elegir 9 de 10 sin orden ni repetición. C(10, 9) = 10 / 1.

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Combinaciones de n tomados de 9 en 9

C(n, 9)	Resultado
C(9, 9)	1
C(10, 9)	10
C(11, 9)	55
C(12, 9)	220
C(13, 9)	715
C(14, 9)	2.002
C(15, 9)	5.005
C(16, 9)	11.440
C(17, 9)	24.310
C(18, 9)	48.620
C(19, 9)	92.378
C(20, 9)	167.960

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 10 elementos tomados de 9 en 9 hay?

Combinaciones de 10 tomados de 9 en 9: 10

¿Por qué C(10, 9) es igual a C(10, 1)?

Cada forma de elegir 9 de 10 deja fuera exactamente 1, así que elegir 9 y elegir cuál dejar fuera da la misma cuenta: C(10, 9) = C(10, 1) = 10. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(10, 9) = 3.628.800. Cada una de las 10 combinaciones se puede ordenar de 9! = 362.880 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.