Combinaciones de 11 elementos tomados de 5 en 5

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 11 elementos tomados de 5 en 5 hay?

Respuesta

Combinaciones de 11 tomados de 5 en 5:

462

El orden no importa, sin repetición: 462 formas de elegir 5 de 11 elementos.

C(11, 5) = 11! / (5! · 6!)

= 462

Si el orden importa (permutaciones): P(11, 5) = 11 × 10 × 9 × 8 × 7 = 55.440: cada combinación en 5! = 120 órdenes.

Fila 11 del triángulo de Pascal
k	C(11, k)
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Suma de la fila: 2¹¹ = 2.048: todos los subconjuntos de 11 elementos.

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Combinaciones de 11 tomados de 5 en 5: C(11, 5). Combinaciones de 11 elementos tomados de 5 en 5: 462. Son las formas de elegir 5 de 11 sin orden ni repetición.

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Combinaciones de n tomados de 5 en 5

C(n, 5)	Resultado
C(2, 5)	0
C(5, 5)	1
C(6, 5)	6
C(7, 5)	21
C(8, 5)	56
C(9, 5)	126
C(10, 5)	252
C(11, 5)	462
C(12, 5)	792
C(13, 5)	1.287
C(14, 5)	2.002
C(15, 5)	3.003
C(16, 5)	4.368
C(17, 5)	6.188
C(18, 5)	8.568

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 11 elementos tomados de 5 en 5 hay?

Combinaciones de 11 tomados de 5 en 5: 462

¿Por qué C(11, 5) es igual a C(11, 6)?

Cada forma de elegir 5 de 11 deja fuera exactamente 6, así que elegir 5 y elegir cuáles 6 dejar fuera da la misma cuenta: C(11, 5) = C(11, 6) = 462. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(11, 5) = 55.440. Cada una de las 462 combinaciones se puede ordenar de 5! = 120 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.