Combinaciones de 19 elementos tomados de 3 en 3

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 19 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Respuesta

Combinaciones de 19 tomados de 3 en 3:

969

El orden no importa, sin repetición: 969 formas de elegir 3 de 19 elementos.

C(19, 3) = 19! / (3! · 16!)

= 969

Si el orden importa (permutaciones): P(19, 3) = 19 × 18 × 17 = 5.814: cada combinación en 3! = 6 órdenes.

Fila 19 del triángulo de Pascal
k	C(19, k)
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3.876
5	11.628
6	27.132
7	50.388
8	75.582
9	92.378
10	92.378
11	75.582
12	50.388
13	27.132
14	11.628
15	3.876
16	969
17	171
18	19
19	1

Suma de la fila: 2¹⁹ = 524.288: todos los subconjuntos de 19 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 3 en 3

C(n, 3)	Resultado
C(9, 3)	84
C(10, 3)	120
C(11, 3)	165
C(12, 3)	220
C(13, 3)	286
C(14, 3)	364
C(15, 3)	455
C(16, 3)	560
C(17, 3)	680
C(18, 3)	816
C(19, 3)	969
C(20, 3)	1.140
C(25, 3)	2.300
C(40, 3)	9.880
C(100, 3)	161.700

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 19 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Combinaciones de 19 tomados de 3 en 3: 969

¿Por qué C(19, 3) es igual a C(19, 16)?

Cada forma de elegir 3 de 19 deja fuera exactamente 16, así que elegir 3 y elegir cuáles 16 dejar fuera da la misma cuenta: C(19, 3) = C(19, 16) = 969. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(19, 3) = 5.814. Cada una de las 969 combinaciones se puede ordenar de 3! = 6 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.