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    Combinaciones de 25 elementos tomados de 3 en 3

    Calculadora de combinaciones
    Elementos (n)
    Elegidos (k)

    ¿Cuántas combinaciones de 25 elementos tomados de 3 en 3 hay?

    Respuesta

    Combinaciones de 25 tomados de 3 en 3:
    2.300

    El orden no importa, sin repetición: 2.300 formas de elegir 3 de 25 elementos.

    C(25, 3) = 25! / (3! · 22!)

    = (25 × 24 × 23) / (3 × 2 × 1)
    = 13.800 / 6

    = 2.300

    Si el orden importa (permutaciones): P(25, 3) = 25 × 24 × 23 = 13.800: cada combinación en 3! = 6 órdenes.

    Fila 25 del triángulo de Pascal
    kC(25, k)
    01
    125
    2300
    32.300
    412.650
    553.130
    6177.100
    ……
    251

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    Combinaciones de 25 tomados de 3 en 3: C(25, 3). Combinaciones de 25 elementos tomados de 3 en 3: 2.300. Son las formas de elegir 3 de 25 sin orden ni repetición. C(25, 3) = (25 × 24 × 23) / (3 × 2 × 1).
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    FAQ

    ¿Cuántas combinaciones de 25 elementos tomados de 3 en 3 hay?

    Combinaciones de 25 tomados de 3 en 3: 2.300

    ¿Por qué C(25, 3) es igual a C(25, 22)?

    Cada forma de elegir 3 de 25 deja fuera exactamente 22, así que elegir 3 y elegir cuáles 22 dejar fuera da la misma cuenta: C(25, 3) = C(25, 22) = 2.300. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

    ¿Cuántas formas hay si el orden importa?

    P(25, 3) = 13.800. Cada una de las 2.300 combinaciones se puede ordenar de 3! = 6 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.