Combinação de 19 elementos tomados 3 a 3

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 19 elementos tomados 3 a 3 existem?

Resposta

Combinação de 19 tomados 3 a 3:

969

A ordem não importa, sem repetição: 969 maneiras de escolher 3 de 19 elementos.

C(19, 3) = 19! / (3! · 16!)

= 969

Se a ordem importa (arranjos): A(19, 3) = 19 × 18 × 17 = 5.814: cada combinação em 3! = 6 ordens.

Linha 19 do triângulo de Pascal
k	C(19, k)
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3.876
5	11.628
6	27.132
7	50.388
8	75.582
9	92.378
10	92.378
11	75.582
12	50.388
13	27.132
14	11.628
15	3.876
16	969
17	171
18	19
19	1

Soma da linha: 2¹⁹ = 524.288: todos os subconjuntos de 19 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 3 a 3

C(n, 3)	Resultado
C(9, 3)	84
C(10, 3)	120
C(11, 3)	165
C(12, 3)	220
C(13, 3)	286
C(14, 3)	364
C(15, 3)	455
C(16, 3)	560
C(17, 3)	680
C(18, 3)	816
C(19, 3)	969
C(20, 3)	1.140
C(25, 3)	2.300
C(40, 3)	9.880
C(100, 3)	161.700

FAQ

Quantas combinações de 19 elementos tomados 3 a 3 existem?

Combinação de 19 tomados 3 a 3: 969

Por que C(19, 3) é igual a C(19, 16)?

Cada maneira de escolher 3 de 19 deixa de fora exatamente 16, então escolher 3 e escolher quais 16 deixar de fora dá a mesma contagem: C(19, 3) = C(19, 16) = 969. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(19, 3) = 5.814. Cada uma das 969 combinações pode ser ordenada de 3! = 6 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.