Combinaciones de 19 elementos tomados de 16 en 16

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 19 elementos tomados de 16 en 16 hay?

Respuesta

Combinaciones de 19 tomados de 16 en 16:

969

El orden no importa, sin repetición: 969 formas de elegir 16 de 19 elementos.

Elegir 16 de 19 es lo mismo que dejar fuera 3: C(19, 16) = C(19, 3).

C(19, 16) = 19! / (16! · 3!)

= C(19, 3)

= 969

Si el orden importa (permutaciones): P(19, 16) = 19 × 18 × 17 × … × 4 = 20.274.183.401.472.000: cada combinación en 16! = 20.922.789.888.000 órdenes.

Fila 19 del triángulo de Pascal
k	C(19, k)
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3.876
5	11.628
6	27.132
7	50.388
8	75.582
9	92.378
10	92.378
11	75.582
12	50.388
13	27.132
14	11.628
15	3.876
16	969
17	171
18	19
19	1

Suma de la fila: 2¹⁹ = 524.288: todos los subconjuntos de 19 elementos.

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Combinaciones de 19 tomados de 16 en 16: C(19, 16). Combinaciones de 19 elementos tomados de 16 en 16: 969. Son las formas de elegir 16 de 19 sin orden ni repetición. C(19, 16) = (19 × 18 × 17) / (3 × 2 × 1).

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Combinaciones de n tomados de 16 en 16

C(n, 16)	Resultado
C(16, 16)	1
C(17, 16)	17
C(18, 16)	153
C(19, 16)	969
C(20, 16)	4.845

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 19 elementos tomados de 16 en 16 hay?

Combinaciones de 19 tomados de 16 en 16: 969

¿Por qué C(19, 16) es igual a C(19, 3)?

Cada forma de elegir 16 de 19 deja fuera exactamente 3, así que elegir 16 y elegir cuáles 3 dejar fuera da la misma cuenta: C(19, 16) = C(19, 3) = 969. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(19, 16) = 20.274.183.401.472.000. Cada una de las 969 combinaciones se puede ordenar de 16! = 20.922.789.888.000 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.