Combinaciones de 20 elementos tomados de 3 en 3

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 20 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Respuesta

Combinaciones de 20 tomados de 3 en 3:

1.140

El orden no importa, sin repetición: 1.140 formas de elegir 3 de 20 elementos.

C(20, 3) = 20! / (3! · 17!)

= 1.140

Si el orden importa (permutaciones): P(20, 3) = 20 × 19 × 18 = 6.840: cada combinación en 3! = 6 órdenes.

Fila 20 del triángulo de Pascal
k	C(20, k)
0	1
1	20
2	190
3	1.140
4	4.845
5	15.504
6	38.760
7	77.520
8	125.970
9	167.960
10	184.756
11	167.960
12	125.970
13	77.520
14	38.760
15	15.504
16	4.845
17	1.140
18	190
19	20
20	1

Suma de la fila: 2²⁰ = 1.048.576: todos los subconjuntos de 20 elementos.

¿Encontró un error en el cálculo o en la información?

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Combinaciones de 20 tomados de 3 en 3: C(20, 3). Combinaciones de 20 elementos tomados de 3 en 3: 1.140. Son las formas de elegir 3 de 20 sin orden ni repetición. C(20, 3) = (20 × 19 × 18) / (3 × 2 × 1).

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Combinaciones de n tomados de 3 en 3

C(n, 3)	Resultado
C(9, 3)	84
C(10, 3)	120
C(11, 3)	165
C(12, 3)	220
C(13, 3)	286
C(14, 3)	364
C(15, 3)	455
C(16, 3)	560
C(17, 3)	680
C(18, 3)	816
C(19, 3)	969
C(20, 3)	1.140
C(25, 3)	2.300
C(40, 3)	9.880
C(100, 3)	161.700

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 20 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Combinaciones de 20 tomados de 3 en 3: 1.140

¿Por qué C(20, 3) es igual a C(20, 17)?

Cada forma de elegir 3 de 20 deja fuera exactamente 17, así que elegir 3 y elegir cuáles 17 dejar fuera da la misma cuenta: C(20, 3) = C(20, 17) = 1.140. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(20, 3) = 6.840. Cada una de las 1.140 combinaciones se puede ordenar de 3! = 6 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.