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    Combinaciones de 19 elementos tomados de 19 en 19

    Calculadora de combinaciones
    Elementos (n)
    Elegidos (k)

    ¿Cuántas combinaciones de 19 elementos tomados de 19 en 19 hay?

    Respuesta

    Combinaciones de 19 tomados de 19 en 19:
    1

    El orden no importa, sin repetición: 1 forma de elegir 19 de 19 elementos.

    Hay exactamente una forma: tomarlos todos.

    C(19, 19) = 19! / (19! · 0!)

    = 1

    0! = 1 (producto vacío), así que 19! se cancela por completo.

    Si el orden importa (permutaciones): P(19, 19) = 19 × 18 × 17 × … × 1 = 121.645.100.408.832.000: cada combinación en 19! = 121.645.100.408.832.000 órdenes.

    Suma de la fila: 219 = 524.288: todos los subconjuntos de 19 elementos.

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    Combinaciones de 19 tomados de 19 en 19: C(19, 19). Combinaciones de 19 elementos tomados de 19 en 19: 1. Son las formas de elegir 19 de 19 sin orden ni repetición.
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    Combinaciones de n tomados de 19 en 19

    C(n, 19)Resultado
    C(19, 19)1
    C(20, 19)20

    FAQ

    ¿Cuántas combinaciones de 19 elementos tomados de 19 en 19 hay?

    Combinaciones de 19 tomados de 19 en 19: 1

    ¿Por qué C(19, 19) es igual a C(19, 0)?

    Cada forma de elegir 19 de 19 deja fuera exactamente 0, así que elegir 19 y elegir cuáles 0 dejar fuera da la misma cuenta: C(19, 19) = C(19, 0) = 1. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

    ¿Cuántas formas hay si el orden importa?

    P(19, 19) = 121.645.100.408.832.000. La única combinación, con los 19 elementos, se puede ordenar de 19! = 121.645.100.408.832.000 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.