Число сочетаний из 19 по 3

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 19 по 3?

Ответ

Число сочетаний из 19 по 3 равно

969

Порядок не важен, без повторений: 969 способов выбрать 3 из 19 элементов.

C₁₉³ = 19! / (3! · 16!)

= 969

Если порядок важен (размещения): A₁₉³ = 19 × 18 × 17 = 5 814 — каждое сочетание можно упорядочить 3! = 6 способами.

Строка 19 треугольника Паскаля
k	C из 19 по k
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3 876
5	11 628
6	27 132
7	50 388
8	75 582
9	92 378
10	92 378
11	75 582
12	50 388
13	27 132
14	11 628
15	3 876
16	969
17	171
18	19
19	1

Сумма строки: 2¹⁹ = 524 288 — все подмножества из 19 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 3 из разных n

C из n по 3	Ответ
C из 9 по 3	84
C из 10 по 3	120
C из 11 по 3	165
C из 12 по 3	220
C из 13 по 3	286
C из 14 по 3	364
C из 15 по 3	455
C из 16 по 3	560
C из 17 по 3	680
C из 18 по 3	816
C из 19 по 3	969
C из 20 по 3	1 140
C из 25 по 3	2 300
C из 40 по 3	9 880
C из 100 по 3	161 700

FAQ

Сколько сочетаний из 19 по 3?

Число сочетаний из 19 по 3 равно 969

Почему C из 19 по 3 равно C из 19 по 16?

Каждый выбор 3 из 19 оставляет ровно 16, поэтому выбрать 3 и выбрать, какие 16 оставить, — одно и то же число способов: C из 19 по 3 = C из 19 по 16 = 969. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 19 по 3 = 5 814. Каждое из 969 сочетаний можно упорядочить 3! = 6 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.