Combinaciones de 19 elementos tomados de 6 en 6

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 19 elementos tomados de 6 en 6 hay?

Respuesta

Combinaciones de 19 tomados de 6 en 6:

27.132

El orden no importa, sin repetición: 27.132 formas de elegir 6 de 19 elementos.

C(19, 6) = 19! / (6! · 13!)

= 27.132

Si el orden importa (permutaciones): P(19, 6) = 19 × 18 × 17 × 16 × 15 × 14 = 19.535.040: cada combinación en 6! = 720 órdenes.

Fila 19 del triángulo de Pascal
k	C(19, k)
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3.876
5	11.628
6	27.132
7	50.388
8	75.582
9	92.378
10	92.378
11	75.582
12	50.388
13	27.132
14	11.628
15	3.876
16	969
17	171
18	19
19	1

Suma de la fila: 2¹⁹ = 524.288: todos los subconjuntos de 19 elementos.

¿Encontró un error en el cálculo o en la información?

Ver también

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Combinaciones de 19 tomados de 6 en 6: C(19, 6). Combinaciones de 19 elementos tomados de 6 en 6: 27.132. Son las formas de elegir 6 de 19 sin orden ni repetición.

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Combinaciones de n tomados de 6 en 6

C(n, 6)	Resultado
C(6, 6)	1
C(7, 6)	7
C(8, 6)	28
C(9, 6)	84
C(10, 6)	210
C(11, 6)	462
C(12, 6)	924
C(13, 6)	1.716
C(14, 6)	3.003
C(15, 6)	5.005
C(16, 6)	8.008
C(17, 6)	12.376
C(18, 6)	18.564
C(19, 6)	27.132
C(20, 6)	38.760

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 19 elementos tomados de 6 en 6 hay?

Combinaciones de 19 tomados de 6 en 6: 27.132

¿Por qué C(19, 6) es igual a C(19, 13)?

Cada forma de elegir 6 de 19 deja fuera exactamente 13, así que elegir 6 y elegir cuáles 13 dejar fuera da la misma cuenta: C(19, 6) = C(19, 13) = 27.132. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(19, 6) = 19.535.040. Cada una de las 27.132 combinaciones se puede ordenar de 6! = 720 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.