Combinaciones de 18 elementos tomados de 3 en 3

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 18 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Respuesta

Combinaciones de 18 tomados de 3 en 3:

816

El orden no importa, sin repetición: 816 formas de elegir 3 de 18 elementos.

C(18, 3) = 18! / (3! · 15!)

= 816

Si el orden importa (permutaciones): P(18, 3) = 18 × 17 × 16 = 4.896: cada combinación en 3! = 6 órdenes.

Fila 18 del triángulo de Pascal
k	C(18, k)
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3.060
5	8.568
6	18.564
7	31.824
8	43.758
9	48.620
10	43.758
11	31.824
12	18.564
13	8.568
14	3.060
15	816
16	153
17	18
18	1

Suma de la fila: 2¹⁸ = 262.144: todos los subconjuntos de 18 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 3 en 3

C(n, 3)	Resultado
C(9, 3)	84
C(10, 3)	120
C(11, 3)	165
C(12, 3)	220
C(13, 3)	286
C(14, 3)	364
C(15, 3)	455
C(16, 3)	560
C(17, 3)	680
C(18, 3)	816
C(19, 3)	969
C(20, 3)	1.140
C(25, 3)	2.300
C(40, 3)	9.880
C(100, 3)	161.700

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 18 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Combinaciones de 18 tomados de 3 en 3: 816

¿Por qué C(18, 3) es igual a C(18, 15)?

Cada forma de elegir 3 de 18 deja fuera exactamente 15, así que elegir 3 y elegir cuáles 15 dejar fuera da la misma cuenta: C(18, 3) = C(18, 15) = 816. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(18, 3) = 4.896. Cada una de las 816 combinaciones se puede ordenar de 3! = 6 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.