Combinação de 18 elementos tomados 3 a 3

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 18 elementos tomados 3 a 3 existem?

Resposta

Combinação de 18 tomados 3 a 3:

816

A ordem não importa, sem repetição: 816 maneiras de escolher 3 de 18 elementos.

C(18, 3) = 18! / (3! · 15!)

= 816

Se a ordem importa (arranjos): A(18, 3) = 18 × 17 × 16 = 4.896: cada combinação em 3! = 6 ordens.

Linha 18 do triângulo de Pascal
k	C(18, k)
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3.060
5	8.568
6	18.564
7	31.824
8	43.758
9	48.620
10	43.758
11	31.824
12	18.564
13	8.568
14	3.060
15	816
16	153
17	18
18	1

Soma da linha: 2¹⁸ = 262.144: todos os subconjuntos de 18 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 3 a 3

C(n, 3)	Resultado
C(9, 3)	84
C(10, 3)	120
C(11, 3)	165
C(12, 3)	220
C(13, 3)	286
C(14, 3)	364
C(15, 3)	455
C(16, 3)	560
C(17, 3)	680
C(18, 3)	816
C(19, 3)	969
C(20, 3)	1.140
C(25, 3)	2.300
C(40, 3)	9.880
C(100, 3)	161.700

FAQ

Quantas combinações de 18 elementos tomados 3 a 3 existem?

Combinação de 18 tomados 3 a 3: 816

Por que C(18, 3) é igual a C(18, 15)?

Cada maneira de escolher 3 de 18 deixa de fora exatamente 15, então escolher 3 e escolher quais 15 deixar de fora dá a mesma contagem: C(18, 3) = C(18, 15) = 816. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(18, 3) = 4.896. Cada uma das 816 combinações pode ser ordenada de 3! = 6 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.