Combinaciones de 18 elementos tomados de 5 en 5

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 18 elementos tomados de 5 en 5 hay?

Respuesta

Combinaciones de 18 tomados de 5 en 5:

8.568

El orden no importa, sin repetición: 8.568 formas de elegir 5 de 18 elementos.

C(18, 5) = 18! / (5! · 13!)

= 8.568

Si el orden importa (permutaciones): P(18, 5) = 18 × 17 × 16 × 15 × 14 = 1.028.160: cada combinación en 5! = 120 órdenes.

Fila 18 del triángulo de Pascal
k	C(18, k)
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3.060
5	8.568
6	18.564
7	31.824
8	43.758
9	48.620
10	43.758
11	31.824
12	18.564
13	8.568
14	3.060
15	816
16	153
17	18
18	1

Suma de la fila: 2¹⁸ = 262.144: todos los subconjuntos de 18 elementos.

¿Encontró un error en el cálculo o en la información?

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
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Combinaciones de 18 tomados de 5 en 5: C(18, 5). Combinaciones de 18 elementos tomados de 5 en 5: 8.568. Son las formas de elegir 5 de 18 sin orden ni repetición.

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Combinaciones de n tomados de 5 en 5

C(n, 5)	Resultado
C(6, 5)	6
C(7, 5)	21
C(8, 5)	56
C(9, 5)	126
C(10, 5)	252
C(11, 5)	462
C(12, 5)	792
C(13, 5)	1.287
C(14, 5)	2.002
C(15, 5)	3.003
C(16, 5)	4.368
C(17, 5)	6.188
C(18, 5)	8.568
C(19, 5)	11.628
C(20, 5)	15.504

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 18 elementos tomados de 5 en 5 hay?

Combinaciones de 18 tomados de 5 en 5: 8.568

¿Por qué C(18, 5) es igual a C(18, 13)?

Cada forma de elegir 5 de 18 deja fuera exactamente 13, así que elegir 5 y elegir cuáles 13 dejar fuera da la misma cuenta: C(18, 5) = C(18, 13) = 8.568. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(18, 5) = 1.028.160. Cada una de las 8.568 combinaciones se puede ordenar de 5! = 120 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.