Combinaciones de 17 elementos tomados de 17 en 17

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 17 elementos tomados de 17 en 17 hay?

Respuesta

Combinaciones de 17 tomados de 17 en 17:

El orden no importa, sin repetición: 1 forma de elegir 17 de 17 elementos.

Hay exactamente una forma: tomarlos todos.

C(17, 17) = 17! / (17! · 0!)

= 1

0! = 1 (producto vacío), así que 17! se cancela por completo.

Si el orden importa (permutaciones): P(17, 17) = 17 × 16 × 15 × … × 1 = 355.687.428.096.000: cada combinación en 17! = 355.687.428.096.000 órdenes.

Fila 17 del triángulo de Pascal
k	C(17, k)
0	1
1	17
2	136
3	680
4	2.380
5	6.188
6	12.376
7	19.448
8	24.310
9	24.310
10	19.448
11	12.376
12	6.188
13	2.380
14	680
15	136
16	17
17	1

Suma de la fila: 2¹⁷ = 131.072: todos los subconjuntos de 17 elementos.

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Ver también

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Combinaciones de 17 tomados de 17 en 17: C(17, 17). Combinaciones de 17 elementos tomados de 17 en 17: 1. Son las formas de elegir 17 de 17 sin orden ni repetición.

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Combinaciones de n tomados de 17 en 17

C(n, 17)	Resultado
C(17, 17)	1
C(18, 17)	18
C(19, 17)	171
C(20, 17)	1.140

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 17 elementos tomados de 17 en 17 hay?

Combinaciones de 17 tomados de 17 en 17: 1

¿Por qué C(17, 17) es igual a C(17, 0)?

Cada forma de elegir 17 de 17 deja fuera exactamente 0, así que elegir 17 y elegir cuáles 0 dejar fuera da la misma cuenta: C(17, 17) = C(17, 0) = 1. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(17, 17) = 355.687.428.096.000. La única combinación, con los 17 elementos, se puede ordenar de 17! = 355.687.428.096.000 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.