Число сочетаний из 18 по 3

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 18 по 3?

Ответ

Число сочетаний из 18 по 3 равно

816

Порядок не важен, без повторений: 816 способов выбрать 3 из 18 элементов.

C₁₈³ = 18! / (3! · 15!)

= 816

Если порядок важен (размещения): A₁₈³ = 18 × 17 × 16 = 4 896 — каждое сочетание можно упорядочить 3! = 6 способами.

Строка 18 треугольника Паскаля
k	C из 18 по k
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3 060
5	8 568
6	18 564
7	31 824
8	43 758
9	48 620
10	43 758
11	31 824
12	18 564
13	8 568
14	3 060
15	816
16	153
17	18
18	1

Сумма строки: 2¹⁸ = 262 144 — все подмножества из 18 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 3 из разных n

C из n по 3	Ответ
C из 9 по 3	84
C из 10 по 3	120
C из 11 по 3	165
C из 12 по 3	220
C из 13 по 3	286
C из 14 по 3	364
C из 15 по 3	455
C из 16 по 3	560
C из 17 по 3	680
C из 18 по 3	816
C из 19 по 3	969
C из 20 по 3	1 140
C из 25 по 3	2 300
C из 40 по 3	9 880
C из 100 по 3	161 700

FAQ

Сколько сочетаний из 18 по 3?

Число сочетаний из 18 по 3 равно 816

Почему C из 18 по 3 равно C из 18 по 15?

Каждый выбор 3 из 18 оставляет ровно 15, поэтому выбрать 3 и выбрать, какие 15 оставить, — одно и то же число способов: C из 18 по 3 = C из 18 по 15 = 816. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 18 по 3 = 4 896. Каждое из 816 сочетаний можно упорядочить 3! = 6 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.