Combinaciones de 10 elementos tomados de 0 en 0

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 10 elementos tomados de 0 en 0 hay?

Respuesta

Combinaciones de 10 tomados de 0 en 0:

El orden no importa, sin repetición: 1 forma de elegir 0 de 10 elementos.

Hay exactamente una forma: no tomar ninguno.

C(10, 0) = 10! / (0! · 10!)

= 1

0! = 1 (producto vacío), así que 10! se cancela por completo.

Fila 10 del triángulo de Pascal
k	C(10, k)
0	1
1	10
2	45
3	120
4	210
5	252
6	210
7	120
8	45
9	10
10	1

Suma de la fila: 2¹⁰ = 1.024: todos los subconjuntos de 10 elementos.

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Ver también

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Combinaciones de 10 tomados de 0 en 0: C(10, 0). Combinaciones de 10 elementos tomados de 0 en 0: 1. Son las formas de elegir 0 de 10 sin orden ni repetición.

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Combinaciones de n tomados de 0 en 0

C(n, 0)	Resultado
C(3, 0)	1
C(4, 0)	1
C(5, 0)	1
C(6, 0)	1
C(7, 0)	1
C(8, 0)	1
C(9, 0)	1
C(10, 0)	1
C(11, 0)	1
C(12, 0)	1
C(13, 0)	1
C(14, 0)	1
C(15, 0)	1
C(16, 0)	1
C(17, 0)	1

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 10 elementos tomados de 0 en 0 hay?

Combinaciones de 10 tomados de 0 en 0: 1

¿Por qué C(10, 0) es igual a C(10, 10)?

Cada forma de elegir 0 de 10 deja fuera exactamente 10, así que elegir 0 y elegir cuáles 10 dejar fuera da la misma cuenta: C(10, 0) = C(10, 10) = 1. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

La misma cantidad, 1: con 0 elementos elegidos hay un solo orden, así que P(10, 0) = C(10, 0) = 1. El orden empieza a contar desde 2 elementos: n × (n − 1) permutaciones.