Combinaciones de 10 elementos tomados de 2 en 2

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 10 elementos tomados de 2 en 2 hay?

Respuesta

Combinaciones de 10 tomados de 2 en 2:

El orden no importa, sin repetición: 45 formas de elegir 2 de 10 elementos.

C(10, 2) = 10! / (2! · 8!)

= 45

Si el orden importa (permutaciones): P(10, 2) = 10 × 9 = 90: cada combinación en 2! = 2 órdenes.

Fila 10 del triángulo de Pascal
k	C(10, k)
0	1
1	10
2	45
3	120
4	210
5	252
6	210
7	120
8	45
9	10
10	1

Suma de la fila: 2¹⁰ = 1.024: todos los subconjuntos de 10 elementos.

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Combinaciones de 10 tomados de 2 en 2: C(10, 2). Combinaciones de 10 elementos tomados de 2 en 2: 45. Son las formas de elegir 2 de 10 sin orden ni repetición. C(10, 2) = (10 × 9) / (2 × 1).

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Combinaciones de n tomados de 2 en 2

C(n, 2)	Resultado
C(3, 2)	3
C(4, 2)	6
C(5, 2)	10
C(6, 2)	15
C(7, 2)	21
C(8, 2)	28
C(9, 2)	36
C(10, 2)	45
C(11, 2)	55
C(12, 2)	66
C(13, 2)	78
C(14, 2)	91
C(15, 2)	105
C(16, 2)	120
C(17, 2)	136

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 10 elementos tomados de 2 en 2 hay?

Combinaciones de 10 tomados de 2 en 2: 45

¿Por qué C(10, 2) es igual a C(10, 8)?

Cada forma de elegir 2 de 10 deja fuera exactamente 8, así que elegir 2 y elegir cuáles 8 dejar fuera da la misma cuenta: C(10, 2) = C(10, 8) = 45. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(10, 2) = 90. Cada una de las 45 combinaciones se puede ordenar de 2! = 2 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.