Combinaciones de 9 elementos tomados de 9 en 9

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 9 elementos tomados de 9 en 9 hay?

Respuesta

Combinaciones de 9 tomados de 9 en 9:

El orden no importa, sin repetición: 1 forma de elegir 9 de 9 elementos.

Hay exactamente una forma: tomarlos todos.

C(9, 9) = 9! / (9! · 0!)

= 1

0! = 1 (producto vacío), así que 9! se cancela por completo.

Si el orden importa (permutaciones): P(9, 9) = 9 × 8 × 7 × … × 1 = 362.880: cada combinación en 9! = 362.880 órdenes.

Fila 9 del triángulo de Pascal
k	C(9, k)
0	1
1	9
2	36
3	84
4	126
5	126
6	84
7	36
8	9
9	1

Suma de la fila: 2⁹ = 512: todos los subconjuntos de 9 elementos.

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Ver también

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Combinaciones de 9 tomados de 9 en 9: C(9, 9). Combinaciones de 9 elementos tomados de 9 en 9: 1. Son las formas de elegir 9 de 9 sin orden ni repetición.

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Combinaciones de n tomados de 9 en 9

C(n, 9)	Resultado
C(9, 9)	1
C(10, 9)	10
C(11, 9)	55
C(12, 9)	220
C(13, 9)	715
C(14, 9)	2.002
C(15, 9)	5.005
C(16, 9)	11.440
C(17, 9)	24.310
C(18, 9)	48.620
C(19, 9)	92.378
C(20, 9)	167.960

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 9 elementos tomados de 9 en 9 hay?

Combinaciones de 9 tomados de 9 en 9: 1

¿Por qué C(9, 9) es igual a C(9, 0)?

Cada forma de elegir 9 de 9 deja fuera exactamente 0, así que elegir 9 y elegir cuáles 0 dejar fuera da la misma cuenta: C(9, 9) = C(9, 0) = 1. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(9, 9) = 362.880. La única combinación, con los 9 elementos, se puede ordenar de 9! = 362.880 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.