Combinaciones de 12 elementos tomados de 10 en 10

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 12 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Respuesta

Combinaciones de 12 tomados de 10 en 10:

El orden no importa, sin repetición: 66 formas de elegir 10 de 12 elementos.

Elegir 10 de 12 es lo mismo que dejar fuera 2: C(12, 10) = C(12, 2).

C(12, 10) = 12! / (10! · 2!)

= C(12, 2)

= 66

Si el orden importa (permutaciones): P(12, 10) = 12 × 11 × 10 × … × 3 = 239.500.800: cada combinación en 10! = 3.628.800 órdenes.

Fila 12 del triángulo de Pascal
k	C(12, k)
0	1
1	12
2	66
3	220
4	495
5	792
6	924
7	792
8	495
9	220
10	66
11	12
12	1

Suma de la fila: 2¹² = 4.096: todos los subconjuntos de 12 elementos.

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Combinaciones de 12 tomados de 10 en 10: C(12, 10). Combinaciones de 12 elementos tomados de 10 en 10: 66. Son las formas de elegir 10 de 12 sin orden ni repetición. C(12, 10) = (12 × 11) / (2 × 1).

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Combinaciones de n tomados de 10 en 10

C(n, 10)	Resultado
C(2, 10)	0
C(10, 10)	1
C(11, 10)	11
C(12, 10)	66
C(13, 10)	286
C(14, 10)	1.001
C(15, 10)	3.003
C(16, 10)	8.008
C(17, 10)	19.448
C(18, 10)	43.758
C(19, 10)	92.378
C(20, 10)	184.756
C(100, 10)	17.310.309.456.440

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 12 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Combinaciones de 12 tomados de 10 en 10: 66

¿Por qué C(12, 10) es igual a C(12, 2)?

Cada forma de elegir 10 de 12 deja fuera exactamente 2, así que elegir 10 y elegir cuáles 2 dejar fuera da la misma cuenta: C(12, 10) = C(12, 2) = 66. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(12, 10) = 239.500.800. Cada una de las 66 combinaciones se puede ordenar de 10! = 3.628.800 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.