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    Combinaciones de 100 elementos tomados de 10 en 10

    Calculadora de combinaciones
    Elementos (n)
    Elegidos (k)

    ¿Cuántas combinaciones de 100 elementos tomados de 10 en 10 hay?

    Respuesta

    Combinaciones de 100 tomados de 10 en 10:
    17.310.309.456.440

    El orden no importa, sin repetición: 17.310.309.456.440 formas de elegir 10 de 100 elementos.

    C(100, 10) = 100! / (10! · 90!)

    = (100 × 99 × 98 × … × 91) / (10 × 9 × 8 × … × 1)

    10 factores arriba y abajo

    = 62.815.650.955.529.472.000 / 3.628.800

    = 17.310.309.456.440

    Si el orden importa (permutaciones): P(100, 10) = 100 × 99 × 98 × … × 91 = 62.815.650.955.529.472.000: cada combinación en 10! = 3.628.800 órdenes.

    Fila 100 del triángulo de Pascal
    kC(100, k)
    01
    ……
    716.007.560.800
    8186.087.894.300
    91.902.231.808.400
    1017.310.309.456.440
    11141.629.804.643.600
    121.050.421.051.106.700
    137.110.542.499.799.200
    ……
    1001

    Ver también

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    Combinaciones de 100 tomados de 10 en 10: C(100, 10). Combinaciones de 100 elementos tomados de 10 en 10: 17.310.309.456.440. Son las formas de elegir 10 de 100 sin orden ni repetición.
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    Combinaciones de n tomados de 10 en 10

    C(n, 10)Resultado
    C(2, 10)0
    C(10, 10)1
    C(11, 10)11
    C(12, 10)66
    C(13, 10)286
    C(14, 10)1.001
    C(15, 10)3.003
    C(16, 10)8.008
    C(17, 10)19.448
    C(18, 10)43.758
    C(19, 10)92.378
    C(20, 10)184.756
    C(100, 10)17.310.309.456.440
    Recalcular con otros valores ↑

    FAQ

    ¿Cuántas combinaciones de 100 elementos tomados de 10 en 10 hay?

    Combinaciones de 100 tomados de 10 en 10: 17.310.309.456.440

    ¿Por qué C(100, 10) es igual a C(100, 90)?

    Cada forma de elegir 10 de 100 deja fuera exactamente 90, así que elegir 10 y elegir cuáles 90 dejar fuera da la misma cuenta: C(100, 10) = C(100, 90) = 17.310.309.456.440. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

    ¿Cuántas formas hay si el orden importa?

    P(100, 10) = 62.815.650.955.529.472.000. Cada una de las 17.310.309.456.440 combinaciones se puede ordenar de 10! = 3.628.800 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.

    Ver también