Combinaciones de 12 elementos tomados de 6 en 6

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 12 elementos tomados de 6 en 6 hay?

Respuesta

Combinaciones de 12 tomados de 6 en 6:

924

El orden no importa, sin repetición: 924 formas de elegir 6 de 12 elementos.

C(12, 6) = 12! / (6! · 6!)

= 924

Si el orden importa (permutaciones): P(12, 6) = 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 = 665.280: cada combinación en 6! = 720 órdenes.

Fila 12 del triángulo de Pascal
k	C(12, k)
0	1
1	12
2	66
3	220
4	495
5	792
6	924
7	792
8	495
9	220
10	66
11	12
12	1

Suma de la fila: 2¹² = 4.096: todos los subconjuntos de 12 elementos.

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Combinaciones de 12 tomados de 6 en 6: C(12, 6). Combinaciones de 12 elementos tomados de 6 en 6: 924. Son las formas de elegir 6 de 12 sin orden ni repetición.

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Combinaciones de n tomados de 6 en 6

C(n, 6)	Resultado
C(6, 6)	1
C(7, 6)	7
C(8, 6)	28
C(9, 6)	84
C(10, 6)	210
C(11, 6)	462
C(12, 6)	924
C(13, 6)	1.716
C(14, 6)	3.003
C(15, 6)	5.005
C(16, 6)	8.008
C(17, 6)	12.376
C(18, 6)	18.564
C(19, 6)	27.132
C(20, 6)	38.760

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FAQ

¿Cuántas combinaciones de 12 elementos tomados de 6 en 6 hay?

Combinaciones de 12 tomados de 6 en 6: 924

¿Por qué C(12, 6) es el número más grande de la fila 12?

En la fila 12 del triángulo de Pascal los números crecen hacia el centro y bajan después, porque C(n, k) = C(n, n − k). Con n par el centro es k = 6, así que C(12, 6) = 924 es el mayor: C(12, 5) es solo 792.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(12, 6) = 665.280. Cada una de las 924 combinaciones se puede ordenar de 6! = 720 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.