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    Combinação de 11 elementos tomados 10 a 10

    Calculadora de combinação
    Elementos (n)
    Escolhidos (k)

    Quantas combinações de 11 elementos tomados 10 a 10 existem?

    Resposta

    Combinação de 11 tomados 10 a 10:
    11

    A ordem não importa, sem repetição: 11 maneiras de escolher 10 de 11 elementos.

    Escolher 10 de 11 é o mesmo que deixar 1 de fora: C(11, 10) = C(11, 1).

    C(11, 10) = 11! / (10! · 1!)

    = C(11, 1)

    = 11 / 1

    = 11

    Se a ordem importa (arranjos): A(11, 10) = 11 × 10 × 9 × … × 2 = 39.916.800: cada combinação em 10! = 3.628.800 ordens.

    Linha 11 do triângulo de Pascal
    kC(11, k)
    01
    111
    255
    3165
    4330
    5462
    6462
    7330
    8165
    955
    1011
    111

    Soma da linha: 211 = 2.048: todos os subconjuntos de 11 elementos.

    Veja também

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    Combinação de 11 tomados 10 a 10: C(11, 10). Combinação de 11 elementos tomados 10 a 10: 11. São as formas de escolher 10 de 11 sem importar a ordem nem repetir. C(11, 10) = 11 / 1.
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    Combinações de n tomados 10 a 10

    C(n, 10)Resultado
    C(2, 10)0
    C(10, 10)1
    C(11, 10)11
    C(12, 10)66
    C(13, 10)286
    C(14, 10)1.001
    C(15, 10)3.003
    C(16, 10)8.008
    C(17, 10)19.448
    C(18, 10)43.758
    C(19, 10)92.378
    C(20, 10)184.756
    C(100, 10)17.310.309.456.440
    Recalcular com outros valores ↑

    FAQ

    Quantas combinações de 11 elementos tomados 10 a 10 existem?

    Combinação de 11 tomados 10 a 10: 11

    Por que C(11, 10) é igual a C(11, 1)?

    Cada maneira de escolher 10 de 11 deixa de fora exatamente 1, então escolher 10 e escolher qual deixar de fora dá a mesma contagem: C(11, 10) = C(11, 1) = 11. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

    Quantas maneiras existem se a ordem importa?

    A(11, 10) = 39.916.800. Cada uma das 11 combinações pode ser ordenada de 10! = 3.628.800 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.

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