Число сочетаний из 10 по 4

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 10 по 4?

Ответ

Число сочетаний из 10 по 4 равно

210

Порядок не важен, без повторений: 210 способов выбрать 4 из 10 элементов.

C₁₀⁴ = 10! / (4! · 6!)

= 210

Если порядок важен (размещения): A₁₀⁴ = 10 × 9 × 8 × 7 = 5 040 — каждое сочетание можно упорядочить 4! = 24 способами.

Строка 10 треугольника Паскаля
k	C из 10 по k
0	1
1	10
2	45
3	120
4	210
5	252
6	210
7	120
8	45
9	10
10	1

Сумма строки: 2¹⁰ = 1 024 — все подмножества из 10 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 4 из разных n

C из n по 4	Ответ
C из 3 по 4	0
C из 4 по 4	1
C из 5 по 4	5
C из 6 по 4	15
C из 7 по 4	35
C из 8 по 4	70
C из 9 по 4	126
C из 10 по 4	210
C из 11 по 4	330
C из 12 по 4	495
C из 13 по 4	715
C из 14 по 4	1 001
C из 15 по 4	1 365
C из 16 по 4	1 820
C из 17 по 4	2 380

FAQ

Сколько сочетаний из 10 по 4?

Число сочетаний из 10 по 4 равно 210

Почему C из 10 по 4 равно C из 10 по 6?

Каждый выбор 4 из 10 оставляет ровно 6, поэтому выбрать 4 и выбрать, какие 6 оставить, — одно и то же число способов: C из 10 по 4 = C из 10 по 6 = 210. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 10 по 4 = 5 040. Каждое из 210 сочетаний можно упорядочить 4! = 24 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.