Combinação de 10 elementos tomados 4 a 4
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 10 elementos tomados 4 a 4 existem?
Resposta
Combinação de 10 tomados 4 a 4:
210
A ordem não importa, sem repetição: 210 maneiras de escolher 4 de 10 elementos.
C(10, 4) = 10! / (4! · 6!)
= (10 × 9 × 8 × 7) / (4 × 3 × 2 × 1)
= 5.040 / 24
= 210
Se a ordem importa (arranjos): A(10, 4) = 10 × 9 × 8 × 7 = 5.040: cada combinação em 4! = 24 ordens.
Soma da linha: 210 = 1.024: todos os subconjuntos de 10 elementos.
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FAQ
Quantas combinações de 10 elementos tomados 4 a 4 existem?
Combinação de 10 tomados 4 a 4: 210
Por que C(10, 4) é igual a C(10, 6)?
Cada maneira de escolher 4 de 10 deixa de fora exatamente 6, então escolher 4 e escolher quais 6 deixar de fora dá a mesma contagem: C(10, 4) = C(10, 6) = 210. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.
Quantas maneiras existem se a ordem importa?
A(10, 4) = 5.040. Cada uma das 210 combinações pode ser ordenada de 4! = 24 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.
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