MDC de 36, 60 e 84

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 36, 60 e 84?

Resposta

MDC de 36, 60 e 84 é

Divisores comuns: 1, 2, 3, 4, 6, 12

12 divide os três: 36 ÷ 12 = 3, 60 ÷ 12 = 5, 84 ÷ 12 = 7; 3, 5 e 7 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

36 = 2² × 3²

60 = 2² × 3 × 5

84 = 2² × 3 × 7

Primo	36	60	84	Menor potência
2	2²	2²	2²	2²
3	3²	3	3	3
5	—	5	—	—
7	—	—	7	—

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 2² × 3 = 12

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
36	60	69	3
36	60	70	2
36	60	71	1
36	60	72	12
36	60	73	1
36	60	74	2
36	60	75	3
36	60	76	4
36	60	77	1
36	60	78	6
36	60	79	1
36	60	80	4
36	60	81	3
36	60	82	2
36	60	83	1
36	60	84	12
36	60	85	1
36	60	86	2
36	60	87	3
36	60	88	4
36	60	89	1
36	60	90	6
36	60	91	1
36	60	92	4
36	60	93	3
36	60	94	2
36	60	95	1
36	60	96	12
36	60	97	1
36	60	98	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 36, 60 e 84?

MDC de 36, 60 e 84 é 12

Quais fatores primos 36, 60 e 84 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 2 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 12 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 36, 60 e 84 de dois em dois?

Sim. O MDC de 36 e 60 é 12, e o MDC de 12 e 84 é 12: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 36 : 60 : 84?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 12: 36 ÷ 12 = 3, 60 ÷ 12 = 5 e 84 ÷ 12 = 7. Assim, 36 : 60 : 84 na forma irredutível é 3 : 5 : 7, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
36	60	69	3
36	60	70	2
36	60	71	1
36	60	72	12
36	60	73	1
36	60	74	2
36	60	75	3
36	60	76	4
36	60	77	1
36	60	78	6
36	60	79	1
36	60	80	4
36	60	81	3
36	60	82	2
36	60	83	1
36	60	84	12
36	60	85	1
36	60	86	2
36	60	87	3
36	60	88	4
36	60	89	1
36	60	90	6
36	60	91	1
36	60	92	4
36	60	93	3
36	60	94	2
36	60	95	1
36	60	96	12
36	60	97	1
36	60	98	2

1º	2º	3º	MDC
36	60	69	3
36	60	70	2
36	60	71	1
36	60	72	12
36	60	73	1
36	60	74	2
36	60	75	3
36	60	76	4
36	60	77	1
36	60	78	6
36	60	79	1
36	60	80	4
36	60	81	3
36	60	82	2
36	60	83	1
36	60	84	12
36	60	85	1
36	60	86	2
36	60	87	3
36	60	88	4
36	60	89	1
36	60	90	6
36	60	91	1
36	60	92	4
36	60	93	3
36	60	94	2
36	60	95	1
36	60	96	12
36	60	97	1
36	60	98	2

1º	2º	3º	MDC
36	60	69	3
36	60	70	2
36	60	71	1
36	60	72	12
36	60	73	1
36	60	74	2
36	60	75	3
36	60	76	4
36	60	77	1
36	60	78	6
36	60	79	1
36	60	80	4
36	60	81	3
36	60	82	2
36	60	83	1
36	60	84	12
36	60	85	1
36	60	86	2
36	60	87	3
36	60	88	4
36	60	89	1
36	60	90	6
36	60	91	1
36	60	92	4
36	60	93	3
36	60	94	2
36	60	95	1
36	60	96	12
36	60	97	1
36	60	98	2