MDC de 36, 60 e 84

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 36, 60 e 84?

Resposta

MDC de 36, 60 e 84 é

(doze)

12 é o maior número inteiro positivo que divide 36, 60 e 84 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 36, 60 e 84 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2² × 3²)

Todos os fatores principais de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2² × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 84: 2 × 2 × 3 × 7 (forma de expoente: 2² × 3 × 7)

Fator primo	36	60	84	Menor potência
2	2²	2²	2²	2²
3	3²	3	3	3
5	—	5	—	—
7	—	—	7	—

MDC = 2 × 2 × 3 = 12

Conferência do MDC de 36, 60 e 84 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(36, 60) = 12

MDC(12, 84) = 12

MDC(36, 60, 84) = 12

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

36 ÷ 12 = 3

60 ÷ 12 = 5

84 ÷ 12 = 7

3, 5 e 7 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 12 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 36, 60 e 84? (A resposta é: 12). Digite o primeiro número (por exemplo, '36'), o segundo (por exemplo, '60') e o terceiro (por exemplo, '84'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
36	60	69	3
36	60	70	2
36	60	71	1
36	60	72	12
36	60	73	1
36	60	74	2
36	60	75	3
36	60	76	4
36	60	77	1
36	60	78	6
36	60	79	1
36	60	80	4
36	60	81	3
36	60	82	2
36	60	83	1
36	60	84	12
36	60	85	1
36	60	86	2
36	60	87	3
36	60	88	4
36	60	89	1
36	60	90	6
36	60	91	1
36	60	92	4
36	60	93	3
36	60	94	2
36	60	95	1
36	60	96	12
36	60	97	1
36	60	98	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 36, 60 e 84?

MDC de 36, 60 e 84 é 12

Quais fatores primos 36, 60 e 84 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 2 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 12 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 36, 60 e 84 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 36 e 60 é 12, e o MDC de 12 e 84 é 12: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 36 : 60 : 84?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 12: 36 ÷ 12 = 3, 60 ÷ 12 = 5 e 84 ÷ 12 = 7. Assim, 36 : 60 : 84 na forma irredutível é 3 : 5 : 7, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
36	60	69	3
36	60	70	2
36	60	71	1
36	60	72	12
36	60	73	1
36	60	74	2
36	60	75	3
36	60	76	4
36	60	77	1
36	60	78	6
36	60	79	1
36	60	80	4
36	60	81	3
36	60	82	2
36	60	83	1
36	60	84	12
36	60	85	1
36	60	86	2
36	60	87	3
36	60	88	4
36	60	89	1
36	60	90	6
36	60	91	1
36	60	92	4
36	60	93	3
36	60	94	2
36	60	95	1
36	60	96	12
36	60	97	1
36	60	98	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
36	60	69	3
36	60	70	2
36	60	71	1
36	60	72	12
36	60	73	1
36	60	74	2
36	60	75	3
36	60	76	4
36	60	77	1
36	60	78	6
36	60	79	1
36	60	80	4
36	60	81	3
36	60	82	2
36	60	83	1
36	60	84	12
36	60	85	1
36	60	86	2
36	60	87	3
36	60	88	4
36	60	89	1
36	60	90	6
36	60	91	1
36	60	92	4
36	60	93	3
36	60	94	2
36	60	95	1
36	60	96	12
36	60	97	1
36	60	98	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
36	60	69	3
36	60	70	2
36	60	71	1
36	60	72	12
36	60	73	1
36	60	74	2
36	60	75	3
36	60	76	4
36	60	77	1
36	60	78	6
36	60	79	1
36	60	80	4
36	60	81	3
36	60	82	2
36	60	83	1
36	60	84	12
36	60	85	1
36	60	86	2
36	60	87	3
36	60	88	4
36	60	89	1
36	60	90	6
36	60	91	1
36	60	92	4
36	60	93	3
36	60	94	2
36	60	95	1
36	60	96	12
36	60	97	1
36	60	98	2