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    MDC de 48, 64 e 96

    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 48, 64 e 96?

    Resposta

    MDC de 48, 64 e 96 é
    16

    (dezesseis)

    16 é o maior número inteiro positivo que divide 48, 64 e 96 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

    Como encontrar o MDC de 48, 64 e 96 por fatoração em primos

    Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

    Todos os fatores principais de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 24 × 3)

    Todos os fatores principais de 64: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 26)

    Todos os fatores principais de 96: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 25 × 3)

    Fator primo486496Menor potência
    224262524
    33—3—

    MDC = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

    Conferência do MDC de 48, 64 e 96 aos pares

    O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

    MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

    MDC(48, 64) = 16

    MDC(16, 96) = 16

    MDC(48, 64, 96) = 16

    A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

    48 ÷ 16 = 3

    64 ÷ 16 = 4

    96 ÷ 16 = 6

    3, 4 e 6 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 16 o maior.

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    Qual é o MDC de 48, 64 e 96?. O MDC de 48, 64 e 96 é 16: o maior número que divide os três sem resto. Solução passo a passo para três números.
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    Tabela MDC

    Número 1Número 2Número 3MDC
    4864811
    4864822
    4864831
    4864844
    4864851
    4864862
    4864871
    4864888
    4864891
    4864902
    4864911
    4864924
    4864931
    4864942
    4864951
    48649616
    4864971
    4864982
    4864991
    48641004
    48641011
    48641022
    48641031
    48641048
    48641051
    48641062
    48641071
    48641084
    48641091
    48641102

    Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

    Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 48, 64 e 96? (A resposta é: 16). Digite o primeiro número (por exemplo, '48'), o segundo (por exemplo, '64') e o terceiro (por exemplo, '96'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
    O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    FAQ

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 48, 64 e 96?

    MDC de 48, 64 e 96 é 16

    Quais fatores primos 48, 64 e 96 têm em comum?

    As três fatorações contêm 2 × 2 × 2 × 2, e o produto desses primos compartilhados dá 16 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

    Dá para obter o MDC de 48, 64 e 96 de dois em dois?

    Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 48 e 64 é 16, e o MDC de 16 e 96 é 16: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

    Como o MDC simplifica a razão 48 : 64 : 96?

    Divida cada termo pelo MDC, que vale 16: 48 ÷ 16 = 3, 64 ÷ 16 = 4 e 96 ÷ 16 = 6. Assim, 48 : 64 : 96 na forma irredutível é 3 : 4 : 6, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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