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    MDC de 30, 48 e 60

    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 30, 48 e 60?

    Resposta

    MDC de 30, 48 e 60 é
    6

    (seis)

    6 é o maior número inteiro positivo que divide 30, 48 e 60 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

    Como encontrar o MDC de 30, 48 e 60 por fatoração em primos

    Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

    Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

    Todos os fatores principais de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 24 × 3)

    Todos os fatores principais de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 22 × 3 × 5)

    Fator primo304860Menor potência
    2224222
    33333
    55—5—

    MDC = 2 × 3 = 6

    Conferência do MDC de 30, 48 e 60 aos pares

    O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

    MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

    MDC(30, 48) = 6

    MDC(6, 60) = 6

    MDC(30, 48, 60) = 6

    A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

    30 ÷ 6 = 5

    48 ÷ 6 = 8

    60 ÷ 6 = 10

    5, 8 e 10 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 6 o maior.

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    Qual é o MDC de 30, 48 e 60?. O MDC de 30, 48 e 60 é 6: o maior número que divide os três sem resto. Solução passo a passo para três números.
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    Tabela MDC

    Número 1Número 2Número 3MDC
    3045483
    3046482
    3047481
    3048486
    3048491
    3048502
    3048513
    3048522
    3048531
    3048546
    3048551
    3048562
    3048573
    3048582
    3048591
    3048606
    3048611
    3048622
    3048633
    3048642
    3048651
    3048666
    3048671
    3048682
    3048693
    3048702
    3048711
    3048726
    3048731
    3048742

    Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

    Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 30, 48 e 60? (A resposta é: 6). Digite o primeiro número (por exemplo, '30'), o segundo (por exemplo, '48') e o terceiro (por exemplo, '60'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
    O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    FAQ

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 30, 48 e 60?

    MDC de 30, 48 e 60 é 6

    Quais fatores primos 30, 48 e 60 têm em comum?

    As três fatorações contêm 2 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 6 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

    Dá para obter o MDC de 30, 48 e 60 de dois em dois?

    Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 30 e 48 é 6, e o MDC de 6 e 60 é 6: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

    Como o MDC simplifica a razão 30 : 48 : 60?

    Divida cada termo pelo MDC, que vale 6: 30 ÷ 6 = 5, 48 ÷ 6 = 8 e 60 ÷ 6 = 10. Assim, 30 : 48 : 60 na forma irredutível é 5 : 8 : 10, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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