MCD de 36, 60 y 84

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 36, 60 y 84?

Respuesta

MCD de 36, 60 y 84 es

Divisores comunes: 1, 2, 3, 4, 6, 12

12 divide a los tres: 36 ÷ 12 = 3, 60 ÷ 12 = 5, 84 ÷ 12 = 7; 3, 5 y 7 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que ningún número mayor divide a los tres.

36 = 2² × 3²

60 = 2² × 3 × 5

84 = 2² × 3 × 7

Primo	36	60	84	Menor potencia
2	2²	2²	2²	2²
3	3²	3	3	3
5	—	5	—	—
7	—	—	7	—

— = potencia 0: el primo no es factor de este número, así que no está en el MCD.

MCD = 2² × 3 = 12

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Tabla MCD

1.º	2.º	3.º	MCD
36	60	69	3
36	60	70	2
36	60	71	1
36	60	72	12
36	60	73	1
36	60	74	2
36	60	75	3
36	60	76	4
36	60	77	1
36	60	78	6
36	60	79	1
36	60	80	4
36	60	81	3
36	60	82	2
36	60	83	1
36	60	84	12
36	60	85	1
36	60	86	2
36	60	87	3
36	60	88	4
36	60	89	1
36	60	90	6
36	60	91	1
36	60	92	4
36	60	93	3
36	60	94	2
36	60	95	1
36	60	96	12
36	60	97	1
36	60	98	2

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 36, 60 y 84?

MCD de 36, 60 y 84 es 12

¿Qué factores primos comparten 36, 60 y 84?

Las tres descomposiciones contienen 2 × 2 × 3, y el producto de esos primos compartidos da 12, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 36, 60 y 84 de dos en dos?

Sí. El MCD de 36 y 60 es 12, y el MCD de 12 y 84 es 12: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 36 : 60 : 84?

Divida cada término entre el MCD, que vale 12: 36 ÷ 12 = 3, 60 ÷ 12 = 5 y 84 ÷ 12 = 7. Por tanto, 36 : 60 : 84 en su forma irreducible es 3 : 5 : 7, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

1.º	2.º	3.º	MCD
36	60	69	3
36	60	70	2
36	60	71	1
36	60	72	12
36	60	73	1
36	60	74	2
36	60	75	3
36	60	76	4
36	60	77	1
36	60	78	6
36	60	79	1
36	60	80	4
36	60	81	3
36	60	82	2
36	60	83	1
36	60	84	12
36	60	85	1
36	60	86	2
36	60	87	3
36	60	88	4
36	60	89	1
36	60	90	6
36	60	91	1
36	60	92	4
36	60	93	3
36	60	94	2
36	60	95	1
36	60	96	12
36	60	97	1
36	60	98	2

1.º	2.º	3.º	MCD
36	60	69	3
36	60	70	2
36	60	71	1
36	60	72	12
36	60	73	1
36	60	74	2
36	60	75	3
36	60	76	4
36	60	77	1
36	60	78	6
36	60	79	1
36	60	80	4
36	60	81	3
36	60	82	2
36	60	83	1
36	60	84	12
36	60	85	1
36	60	86	2
36	60	87	3
36	60	88	4
36	60	89	1
36	60	90	6
36	60	91	1
36	60	92	4
36	60	93	3
36	60	94	2
36	60	95	1
36	60	96	12
36	60	97	1
36	60	98	2

1.º	2.º	3.º	MCD
36	60	69	3
36	60	70	2
36	60	71	1
36	60	72	12
36	60	73	1
36	60	74	2
36	60	75	3
36	60	76	4
36	60	77	1
36	60	78	6
36	60	79	1
36	60	80	4
36	60	81	3
36	60	82	2
36	60	83	1
36	60	84	12
36	60	85	1
36	60	86	2
36	60	87	3
36	60	88	4
36	60	89	1
36	60	90	6
36	60	91	1
36	60	92	4
36	60	93	3
36	60	94	2
36	60	95	1
36	60	96	12
36	60	97	1
36	60	98	2