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    MDC de 24, 36 e 60

    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 24, 36 e 60?

    Resposta

    MDC de 24, 36 e 60 é
    12

    (doze)

    12 é o maior número inteiro positivo que divide 24, 36 e 60 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

    Como encontrar o MDC de 24, 36 e 60 por fatoração em primos

    Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

    Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 23 × 3)

    Todos os fatores principais de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 22 × 32)

    Todos os fatores principais de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 22 × 3 × 5)

    Fator primo243660Menor potência
    223222222
    333233
    5——5—

    MDC = 2 × 2 × 3 = 12

    Conferência do MDC de 24, 36 e 60 aos pares

    O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

    MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

    MDC(24, 36) = 12

    MDC(12, 60) = 12

    MDC(24, 36, 60) = 12

    A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

    24 ÷ 12 = 2

    36 ÷ 12 = 3

    60 ÷ 12 = 5

    2, 3 e 5 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 12 o maior.

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    Qual é o MDC de 24, 36 e 60?. O MDC de 24, 36 e 60 é 12: o maior número que divide os três sem resto. Solução passo a passo para três números.
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    Tabela MDC

    Número 1Número 2Número 3MDC
    2436453
    2436462
    2436471
    24364812
    2436491
    2436502
    2436513
    2436524
    2436531
    2436546
    2436551
    2436564
    2436573
    2436582
    2436591
    24366012
    2436611
    2436622
    2436633
    2436644
    2436651
    2436666
    2436671
    2436684
    2436693
    2436702
    2436711
    24367212
    2436731
    2436742

    Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

    Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 24, 36 e 60? (A resposta é: 12). Digite o primeiro número (por exemplo, '24'), o segundo (por exemplo, '36') e o terceiro (por exemplo, '60'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
    O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    FAQ

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 24, 36 e 60?

    MDC de 24, 36 e 60 é 12

    Quais fatores primos 24, 36 e 60 têm em comum?

    As três fatorações contêm 2 × 2 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 12 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

    Dá para obter o MDC de 24, 36 e 60 de dois em dois?

    Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 24 e 36 é 12, e o MDC de 12 e 60 é 12: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

    Como o MDC simplifica a razão 24 : 36 : 60?

    Divida cada termo pelo MDC, que vale 12: 24 ÷ 12 = 2, 36 ÷ 12 = 3 e 60 ÷ 12 = 5. Assim, 24 : 36 : 60 na forma irredutível é 2 : 3 : 5, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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