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    MDC de 36, 48 e 144

    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 36, 48 e 144?

    Resposta

    MDC de 36, 48 e 144 é
    12

    (doze)

    12 é o maior número inteiro positivo que divide 36, 48 e 144 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

    Como encontrar o MDC de 36, 48 e 144 por fatoração em primos

    Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

    Todos os fatores principais de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 22 × 32)

    Todos os fatores principais de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 24 × 3)

    Todos os fatores principais de 144: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 24 × 32)

    Fator primo3648144Menor potência
    222242422
    3323323

    MDC = 2 × 2 × 3 = 12

    Conferência do MDC de 36, 48 e 144 aos pares

    O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

    MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

    MDC(36, 48) = 12

    MDC(12, 144) = 12

    MDC(36, 48, 144) = 12

    A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

    36 ÷ 12 = 3

    48 ÷ 12 = 4

    144 ÷ 12 = 12

    3, 4 e 12 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 12 o maior.

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    Qual é o MDC de 36, 48 e 144?. O MDC de 36, 48 e 144 é 12: o maior número que divide os três sem resto. Solução passo a passo para três números.
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    Tabela MDC

    Número 1Número 2Número 3MDC
    36481293
    36481302
    36481311
    364813212
    36481331
    36481342
    36481353
    36481364
    36481371
    36481386
    36481391
    36481404
    36481413
    36481422
    36481431
    364814412
    36481451
    36481462
    36481473
    36481484
    36481491
    36481506
    36481511
    36481524
    36481533
    36481542
    36481551
    364815612
    36481571
    36481582

    Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

    Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 36, 48 e 144? (A resposta é: 12). Digite o primeiro número (por exemplo, '36'), o segundo (por exemplo, '48') e o terceiro (por exemplo, '144'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
    O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    FAQ

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 36, 48 e 144?

    MDC de 36, 48 e 144 é 12

    Quais fatores primos 36, 48 e 144 têm em comum?

    As três fatorações contêm 2 × 2 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 12 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

    Dá para obter o MDC de 36, 48 e 144 de dois em dois?

    Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 36 e 48 é 12, e o MDC de 12 e 144 é 12: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

    Como o MDC simplifica a razão 36 : 48 : 144?

    Divida cada termo pelo MDC, que vale 12: 36 ÷ 12 = 3, 48 ÷ 12 = 4 e 144 ÷ 12 = 12. Assim, 36 : 48 : 144 na forma irredutível é 3 : 4 : 12, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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