MDC de 18, 27 e 45

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 27 e 45?

Resposta

MDC de 18, 27 e 45 é
9

(nove)

9 é o maior número inteiro positivo que divide 18, 27 e 45 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 18, 27 e 45 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 32)

Todos os fatores principais de 27: 3 × 3 × 3 (forma de expoente: 33)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 32 × 5)

Fator primo182745Menor potência
22———
332333232
5——5—

MDC = 3 × 3 = 9

Conferência do MDC de 18, 27 e 45 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(18, 27) = 9

MDC(9, 45) = 9

MDC(18, 27, 45) = 9

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

18 ÷ 9 = 2

27 ÷ 9 = 3

45 ÷ 9 = 5

2, 3 e 5 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 9 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 27 e 45? (A resposta é: 9). Digite o primeiro número (por exemplo, '18'), o segundo (por exemplo, '27') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Tabela MDC

Número 1Número 2Número 3MDC
1827303
1827311
1827321
1827333
1827341
1827351
1827369
1827371
1827381
1827393
1827401
1827411
1827423
1827431
1827441
1827459
1827461
1827471
1827483
1827491
1827501
1827513
1827521
1827531
1827549
1827551
1827561
1827573
1827581
1827591

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 27 e 45?

MDC de 18, 27 e 45 é 9

Quais fatores primos 18, 27 e 45 têm em comum?

As três fatorações contêm 3 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 9 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 18, 27 e 45 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 18 e 27 é 9, e o MDC de 9 e 45 é 9: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 18 : 27 : 45?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 9: 18 ÷ 9 = 2, 27 ÷ 9 = 3 e 45 ÷ 9 = 5. Assim, 18 : 27 : 45 na forma irredutível é 2 : 3 : 5, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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