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    MDC de 18, 27 e 45

    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 27 e 45?

    Resposta

    MDC de 18, 27 e 45 é
    9

    (nove)

    9 é o maior número inteiro positivo que divide 18, 27 e 45 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

    Como encontrar o MDC de 18, 27 e 45 por fatoração em primos

    Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

    Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 32)

    Todos os fatores principais de 27: 3 × 3 × 3 (forma de expoente: 33)

    Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 32 × 5)

    Fator primo182745Menor potência
    22———
    332333232
    5——5—

    MDC = 3 × 3 = 9

    Conferência do MDC de 18, 27 e 45 aos pares

    O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

    MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

    MDC(18, 27) = 9

    MDC(9, 45) = 9

    MDC(18, 27, 45) = 9

    A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

    18 ÷ 9 = 2

    27 ÷ 9 = 3

    45 ÷ 9 = 5

    2, 3 e 5 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 9 o maior.

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    Qual é o MDC de 18, 27 e 45?. O MDC de 18, 27 e 45 é 9: o maior número que divide os três sem resto. Solução passo a passo para três números.
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    Tabela MDC

    Número 1Número 2Número 3MDC
    1827303
    1827311
    1827321
    1827333
    1827341
    1827351
    1827369
    1827371
    1827381
    1827393
    1827401
    1827411
    1827423
    1827431
    1827441
    1827459
    1827461
    1827471
    1827483
    1827491
    1827501
    1827513
    1827521
    1827531
    1827549
    1827551
    1827561
    1827573
    1827581
    1827591

    Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

    Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 27 e 45? (A resposta é: 9). Digite o primeiro número (por exemplo, '18'), o segundo (por exemplo, '27') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
    O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    FAQ

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 27 e 45?

    MDC de 18, 27 e 45 é 9

    Quais fatores primos 18, 27 e 45 têm em comum?

    As três fatorações contêm 3 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 9 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

    Dá para obter o MDC de 18, 27 e 45 de dois em dois?

    Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 18 e 27 é 9, e o MDC de 9 e 45 é 9: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

    Como o MDC simplifica a razão 18 : 27 : 45?

    Divida cada termo pelo MDC, que vale 9: 18 ÷ 9 = 2, 27 ÷ 9 = 3 e 45 ÷ 9 = 5. Assim, 18 : 27 : 45 na forma irredutível é 2 : 3 : 5, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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