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    MDC de 18, 36 e 45

    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 36 e 45?

    Resposta

    MDC de 18, 36 e 45 é
    9

    (nove)

    9 é o maior número inteiro positivo que divide 18, 36 e 45 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

    Como encontrar o MDC de 18, 36 e 45 por fatoração em primos

    Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

    Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 32)

    Todos os fatores principais de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 22 × 32)

    Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 32 × 5)

    Fator primo183645Menor potência
    2222——
    332323232
    5——5—

    MDC = 3 × 3 = 9

    Conferência do MDC de 18, 36 e 45 aos pares

    O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

    MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

    MDC(18, 36) = 18

    MDC(18, 45) = 9

    MDC(18, 36, 45) = 9

    A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

    18 ÷ 9 = 2

    36 ÷ 9 = 4

    45 ÷ 9 = 5

    2, 4 e 5 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 9 o maior.

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    Qual é o MDC de 18, 36 e 45?. O MDC de 18, 36 e 45 é 9: o maior número que divide os três sem resto. Solução passo a passo para três números.
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    Tabela MDC

    Número 1Número 2Número 3MDC
    1830366
    1831361
    1832362
    1833363
    1834362
    1835361
    18363618
    1836371
    1836382
    1836393
    1836402
    1836411
    1836426
    1836431
    1836442
    1836459
    1836462
    1836471
    1836486
    1836491
    1836502
    1836513
    1836522
    1836531
    18365418
    1836551
    1836562
    1836573
    1836582
    1836591

    Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

    Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 36 e 45? (A resposta é: 9). Digite o primeiro número (por exemplo, '18'), o segundo (por exemplo, '36') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
    O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    FAQ

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 36 e 45?

    MDC de 18, 36 e 45 é 9

    Quais fatores primos 18, 36 e 45 têm em comum?

    As três fatorações contêm 3 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 9 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

    Dá para obter o MDC de 18, 36 e 45 de dois em dois?

    Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 18 e 36 é 18, e o MDC de 18 e 45 é 9: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

    Como o MDC simplifica a razão 18 : 36 : 45?

    Divida cada termo pelo MDC, que vale 9: 18 ÷ 9 = 2, 36 ÷ 9 = 4 e 45 ÷ 9 = 5. Assim, 18 : 36 : 45 na forma irredutível é 2 : 4 : 5, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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