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    MDC de 18, 24 e 30

    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 24 e 30?

    Resposta

    MDC de 18, 24 e 30 é
    6

    (seis)

    6 é o maior número inteiro positivo que divide 18, 24 e 30 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

    Como encontrar o MDC de 18, 24 e 30 por fatoração em primos

    Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

    Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 32)

    Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 23 × 3)

    Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

    Fator primo182430Menor potência
    222322
    332333
    5——5—

    MDC = 2 × 3 = 6

    Conferência do MDC de 18, 24 e 30 aos pares

    O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

    MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

    MDC(18, 24) = 6

    MDC(6, 30) = 6

    MDC(18, 24, 30) = 6

    A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

    18 ÷ 6 = 3

    24 ÷ 6 = 4

    30 ÷ 6 = 5

    3, 4 e 5 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 6 o maior.

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    Qual é o MDC de 18, 24 e 30?. O MDC de 18, 24 e 30 é 6: o maior número que divide os três sem resto. Solução passo a passo para três números.
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    Tabela MDC

    Número 1Número 2Número 3MDC
    1518243
    1618242
    1718241
    1818246
    1819241
    1820242
    1821243
    1822242
    1823241
    1824246
    1824251
    1824262
    1824273
    1824282
    1824291
    1824306
    1824311
    1824322
    1824333
    1824342
    1824351
    1824366
    1824371
    1824382
    1824393
    1824402
    1824411
    1824426
    1824431
    1824442

    Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

    Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 24 e 30? (A resposta é: 6). Digite o primeiro número (por exemplo, '18'), o segundo (por exemplo, '24') e o terceiro (por exemplo, '30'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
    O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
    Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
    Máximo Divisor Comum de
    ,
    e

    FAQ

    Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 18, 24 e 30?

    MDC de 18, 24 e 30 é 6

    Quais fatores primos 18, 24 e 30 têm em comum?

    As três fatorações contêm 2 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 6 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

    Dá para obter o MDC de 18, 24 e 30 de dois em dois?

    Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 18 e 24 é 6, e o MDC de 6 e 30 é 6: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

    Como o MDC simplifica a razão 18 : 24 : 30?

    Divida cada termo pelo MDC, que vale 6: 18 ÷ 6 = 3, 24 ÷ 6 = 4 e 30 ÷ 6 = 5. Assim, 18 : 24 : 30 na forma irredutível é 3 : 4 : 5, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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