Combinação de 9 elementos tomados 5 a 5

Calculadora de combinação
Elementos (n)
Escolhidos (k)

Quantas combinações de 9 elementos tomados 5 a 5 existem?

Resposta

Combinação de 9 tomados 5 a 5:
126

A ordem não importa, sem repetição: 126 maneiras de escolher 5 de 9 elementos.

Escolher 5 de 9 é o mesmo que deixar 4 de fora: C(9, 5) = C(9, 4).

C(9, 5) = 9! / (5! · 4!)

= C(9, 4)

= (9 × 8 × 7 × 6) / (4 × 3 × 2 × 1)
= 3.024 / 24

= 126

Se a ordem importa (arranjos): A(9, 5) = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 = 15.120: cada combinação em 5! = 120 ordens.

Linha 9 do triângulo de Pascal
kC(9, k)
01
19
236
384
4126
5126
684
736
89
91

Soma da linha: 29 = 512: todos os subconjuntos de 9 elementos.

Veja também

Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 5 a 5

C(n, 5)Resultado
C(2, 5)0
C(5, 5)1
C(6, 5)6
C(7, 5)21
C(8, 5)56
C(9, 5)126
C(10, 5)252
C(11, 5)462
C(12, 5)792
C(13, 5)1.287
C(14, 5)2.002
C(15, 5)3.003
C(16, 5)4.368
C(17, 5)6.188
C(18, 5)8.568

FAQ

Quantas combinações de 9 elementos tomados 5 a 5 existem?

Combinação de 9 tomados 5 a 5: 126

Por que C(9, 5) é igual a C(9, 4)?

Cada maneira de escolher 5 de 9 deixa de fora exatamente 4, então escolher 5 e escolher quais 4 deixar de fora dá a mesma contagem: C(9, 5) = C(9, 4) = 126. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(9, 5) = 15.120. Cada uma das 126 combinações pode ser ordenada de 5! = 120 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.

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