Combinação de 9 elementos tomados 4 a 4

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 9 elementos tomados 4 a 4 existem?

Resposta

Combinação de 9 tomados 4 a 4:

126

A ordem não importa, sem repetição: 126 maneiras de escolher 4 de 9 elementos.

C(9, 4) = 9! / (4! · 5!)

= 126

Se a ordem importa (arranjos): A(9, 4) = 9 × 8 × 7 × 6 = 3.024: cada combinação em 4! = 24 ordens.

Linha 9 do triângulo de Pascal
k	C(9, k)
0	1
1	9
2	36
3	84
4	126
5	126
6	84
7	36
8	9
9	1

Soma da linha: 2⁹ = 512: todos os subconjuntos de 9 elementos.

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Combinação de 9 tomados 4 a 4: C(9, 4). Combinação de 9 elementos tomados 4 a 4: 126. São as formas de escolher 4 de 9 sem importar a ordem nem repetir. C(9, 4) = (9 × 8 × 7 × 6) / (4 × 3 × 2 × 1).

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Combinações de n tomados 4 a 4

C(n, 4)	Resultado
C(2, 4)	0
C(3, 4)	0
C(4, 4)	1
C(5, 4)	5
C(6, 4)	15
C(7, 4)	35
C(8, 4)	70
C(9, 4)	126
C(10, 4)	210
C(11, 4)	330
C(12, 4)	495
C(13, 4)	715
C(14, 4)	1.001
C(15, 4)	1.365
C(16, 4)	1.820

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FAQ

Quantas combinações de 9 elementos tomados 4 a 4 existem?

Combinação de 9 tomados 4 a 4: 126

Por que C(9, 4) é igual a C(9, 5)?

Cada maneira de escolher 4 de 9 deixa de fora exatamente 5, então escolher 4 e escolher quais 5 deixar de fora dá a mesma contagem: C(9, 4) = C(9, 5) = 126. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(9, 4) = 3.024. Cada uma das 126 combinações pode ser ordenada de 4! = 24 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.