Combinação de 12 elementos tomados 5 a 5

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 12 elementos tomados 5 a 5 existem?

Resposta

Combinação de 12 tomados 5 a 5:

792

A ordem não importa, sem repetição: 792 maneiras de escolher 5 de 12 elementos.

C(12, 5) = 12! / (5! · 7!)

= 792

Se a ordem importa (arranjos): A(12, 5) = 12 × 11 × 10 × 9 × 8 = 95.040: cada combinação em 5! = 120 ordens.

Linha 12 do triângulo de Pascal
k	C(12, k)
0	1
1	12
2	66
3	220
4	495
5	792
6	924
7	792
8	495
9	220
10	66
11	12
12	1

Soma da linha: 2¹² = 4.096: todos os subconjuntos de 12 elementos.

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Combinação de 12 tomados 5 a 5: C(12, 5). Combinação de 12 elementos tomados 5 a 5: 792. São as formas de escolher 5 de 12 sem importar a ordem nem repetir.

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Combinações de n tomados 5 a 5

C(n, 5)	Resultado
C(5, 5)	1
C(6, 5)	6
C(7, 5)	21
C(8, 5)	56
C(9, 5)	126
C(10, 5)	252
C(11, 5)	462
C(12, 5)	792
C(13, 5)	1.287
C(14, 5)	2.002
C(15, 5)	3.003
C(16, 5)	4.368
C(17, 5)	6.188
C(18, 5)	8.568
C(19, 5)	11.628

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FAQ

Quantas combinações de 12 elementos tomados 5 a 5 existem?

Combinação de 12 tomados 5 a 5: 792

Por que C(12, 5) é igual a C(12, 7)?

Cada maneira de escolher 5 de 12 deixa de fora exatamente 7, então escolher 5 e escolher quais 7 deixar de fora dá a mesma contagem: C(12, 5) = C(12, 7) = 792. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(12, 5) = 95.040. Cada uma das 792 combinações pode ser ordenada de 5! = 120 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.