Combinação de 13 elementos tomados 5 a 5

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 13 elementos tomados 5 a 5 existem?

Resposta

Combinação de 13 tomados 5 a 5:

1.287

A ordem não importa, sem repetição: 1.287 maneiras de escolher 5 de 13 elementos.

C(13, 5) = 13! / (5! · 8!)

= 1.287

Se a ordem importa (arranjos): A(13, 5) = 13 × 12 × 11 × 10 × 9 = 154.440: cada combinação em 5! = 120 ordens.

Linha 13 do triângulo de Pascal
k	C(13, k)
0	1
1	13
2	78
3	286
4	715
5	1.287
6	1.716
7	1.716
8	1.287
9	715
10	286
11	78
12	13
13	1

Soma da linha: 2¹³ = 8.192: todos os subconjuntos de 13 elementos.

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Combinação de 13 tomados 5 a 5: C(13, 5). Combinação de 13 elementos tomados 5 a 5: 1.287. São as formas de escolher 5 de 13 sem importar a ordem nem repetir.

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Combinações de n tomados 5 a 5

C(n, 5)	Resultado
C(6, 5)	6
C(7, 5)	21
C(8, 5)	56
C(9, 5)	126
C(10, 5)	252
C(11, 5)	462
C(12, 5)	792
C(13, 5)	1.287
C(14, 5)	2.002
C(15, 5)	3.003
C(16, 5)	4.368
C(17, 5)	6.188
C(18, 5)	8.568
C(19, 5)	11.628
C(20, 5)	15.504

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FAQ

Quantas combinações de 13 elementos tomados 5 a 5 existem?

Combinação de 13 tomados 5 a 5: 1.287

Por que C(13, 5) é igual a C(13, 8)?

Cada maneira de escolher 5 de 13 deixa de fora exatamente 8, então escolher 5 e escolher quais 8 deixar de fora dá a mesma contagem: C(13, 5) = C(13, 8) = 1.287. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(13, 5) = 154.440. Cada uma das 1.287 combinações pode ser ordenada de 5! = 120 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.