Combinaciones de 9 elementos tomados de 5 en 5

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 9 elementos tomados de 5 en 5 hay?

Respuesta

Combinaciones de 9 tomados de 5 en 5:

126

El orden no importa, sin repetición: 126 formas de elegir 5 de 9 elementos.

Elegir 5 de 9 es lo mismo que dejar fuera 4: C(9, 5) = C(9, 4).

C(9, 5) = 9! / (5! · 4!)

= C(9, 4)

= 126

Si el orden importa (permutaciones): P(9, 5) = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 = 15.120: cada combinación en 5! = 120 órdenes.

Fila 9 del triángulo de Pascal
k	C(9, k)
0	1
1	9
2	36
3	84
4	126
5	126
6	84
7	36
8	9
9	1

Suma de la fila: 2⁹ = 512: todos los subconjuntos de 9 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 5 en 5

C(n, 5)	Resultado
C(2, 5)	0
C(5, 5)	1
C(6, 5)	6
C(7, 5)	21
C(8, 5)	56
C(9, 5)	126
C(10, 5)	252
C(11, 5)	462
C(12, 5)	792
C(13, 5)	1.287
C(14, 5)	2.002
C(15, 5)	3.003
C(16, 5)	4.368
C(17, 5)	6.188
C(18, 5)	8.568

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 9 elementos tomados de 5 en 5 hay?

Combinaciones de 9 tomados de 5 en 5: 126

¿Por qué C(9, 5) es igual a C(9, 4)?

Cada forma de elegir 5 de 9 deja fuera exactamente 4, así que elegir 5 y elegir cuáles 4 dejar fuera da la misma cuenta: C(9, 5) = C(9, 4) = 126. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(9, 5) = 15.120. Cada una de las 126 combinaciones se puede ordenar de 5! = 120 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.