Число сочетаний из 9 по 5

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 9 по 5?

Ответ

Число сочетаний из 9 по 5 равно

126

Порядок не важен, без повторений: 126 способов выбрать 5 из 9 элементов.

Выбрать 5 из 9 — то же, что оставить 4: C₉⁵ = C₉⁴.

C₉⁵ = 9! / (5! · 4!)

= C₉⁴

= 126

Если порядок важен (размещения): A₉⁵ = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 = 15 120 — каждое сочетание можно упорядочить 5! = 120 способами.

Строка 9 треугольника Паскаля
k	C из 9 по k
0	1
1	9
2	36
3	84
4	126
5	126
6	84
7	36
8	9
9	1

Сумма строки: 2⁹ = 512 — все подмножества из 9 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 5 из разных n

C из n по 5	Ответ
C из 2 по 5	0
C из 5 по 5	1
C из 6 по 5	6
C из 7 по 5	21
C из 8 по 5	56
C из 9 по 5	126
C из 10 по 5	252
C из 11 по 5	462
C из 12 по 5	792
C из 13 по 5	1 287
C из 14 по 5	2 002
C из 15 по 5	3 003
C из 16 по 5	4 368
C из 17 по 5	6 188
C из 18 по 5	8 568

FAQ

Сколько сочетаний из 9 по 5?

Число сочетаний из 9 по 5 равно 126

Почему C из 9 по 5 равно C из 9 по 4?

Каждый выбор 5 из 9 оставляет ровно 4, поэтому выбрать 5 и выбрать, какие 4 оставить, — одно и то же число способов: C из 9 по 5 = C из 9 по 4 = 126. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 9 по 5 = 15 120. Каждое из 126 сочетаний можно упорядочить 5! = 120 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.