Combinação de 9 elementos tomados 0 a 0

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 9 elementos tomados 0 a 0 existem?

Resposta

Combinação de 9 tomados 0 a 0:

A ordem não importa, sem repetição: 1 maneira de escolher 0 de 9 elementos.

Há exatamente uma maneira: não pegar nenhum.

C(9, 0) = 9! / (0! · 9!)

= 1

0! = 1 (produto vazio), então 9! se cancela por completo.

Linha 9 do triângulo de Pascal
k	C(9, k)
0	1
1	9
2	36
3	84
4	126
5	126
6	84
7	36
8	9
9	1

Soma da linha: 2⁹ = 512: todos os subconjuntos de 9 elementos.

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Combinação de 9 tomados 0 a 0: C(9, 0). Combinação de 9 elementos tomados 0 a 0: 1. São as formas de escolher 0 de 9 sem importar a ordem nem repetir.

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Combinações de n tomados 0 a 0

C(n, 0)	Resultado
C(2, 0)	1
C(3, 0)	1
C(4, 0)	1
C(5, 0)	1
C(6, 0)	1
C(7, 0)	1
C(8, 0)	1
C(9, 0)	1
C(10, 0)	1
C(11, 0)	1
C(12, 0)	1
C(13, 0)	1
C(14, 0)	1
C(15, 0)	1
C(16, 0)	1

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FAQ

Quantas combinações de 9 elementos tomados 0 a 0 existem?

Combinação de 9 tomados 0 a 0: 1

Por que C(9, 0) é igual a C(9, 9)?

Cada maneira de escolher 0 de 9 deixa de fora exatamente 9, então escolher 0 e escolher quais 9 deixar de fora dá a mesma contagem: C(9, 0) = C(9, 9) = 1. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A mesma quantidade, 1: com 0 elementos escolhidos há uma só ordem, então A(9, 0) = C(9, 0) = 1. A ordem passa a contar a partir de 2 elementos: n × (n − 1) arranjos.